log(1000)の計算

今日は！
Windowsの関数は、例えばlog(1000)の計算を比較的短時間で行います。
この計算は、テーラー級数を使用しているのでしょうか
否、他の計算方法を使用しているのでしょうか？
もしテーラー級数を使用しているのであれば、その収束はどの様に解決している
のでしょうか？
Q1)log(1000)の場合について、具体的にC++のコードでご回答頂けますと
　大変有り難いです。

以上、宜しくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/09/17 22:48

WindowsはFPUのFYL2X命令を呼び出しているだけだと思いますが、

こんなアルゴリズムなら知ってます。

1) 数を 1～2 の範囲に正規化する(2^n をかける)。

2) x ← x^2
3) x >= 2 なら 1 を出力し x ←x/2, x < 2 なら 0 を出力する。

2), 3) を一定回数繰り返し、出力を繋げて数字を作る。

こんなかんじ

0.110111100101010101

#先頭の 0. は固定

これは log2(x) の２進表現になってます。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/09/16 23:49

今どき log の計算にテイラー級数なんか使わないと思う.

CPU が持っている「log を計算する」命令を直接発行すればいいだけだし.