262144って2の何乗でしょうか？

情報の問題で
262144通りを表すには何ビット必要かという問題が出ました。
262144＝2のx乗
になって、xがビットになると思うのですが、xの求め方がわかりません。よろしくお願いします。

No.10 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/02/22 19:37

普通はこう解く

2ⁿ = 262144
対数を取ると・・自然対数でも良い
log2ⁿ = log 262144
ｎ= log 262144/log2
log2 = 0.30102999566398119521373889472449
log262144 = 5.4185399219516615138473001050409
より
ｎ= 18

筆算なら
2 ) 262144
2 ) 131072
2 )　65536
2 )　32768
2 )　16384
2 ) 　 8192
2 ) 　 4096
2 ) 　 2048
2 ) 　 1024
2 ) 　　512
2 ) 　　256
2 ) 　　128
2 ) 　　 64
2 ) 　　 32
2 ) 　　 16
2 ) 　　　8
2 ) 　　　4
2 ) 　　　2

No.9 回答者： uen_sap 回答日時： 2016/02/19 16:46

18乗

対数をとります、底が2

No.8 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2016/02/18 20:12

2^10=1024≒1000

2^8=256

2^18≒256000
と大体の値は2^1から2^10までを押さえておけば軽くあたりをつけることができる。

No.7 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/02/18 19:32

262144を２で割っていけば良い。

２、４、８、１６、６４、２５６、１０２４、なんてのはよくご存じでしょう。
２で割るのが面倒だと感じたなら、1024で割ってみる。
1000×1000が100万ですから、1024より小さいはずです。そうなれば、そろそろ扱えそうかな、という数になるでしょう。
256×256で65000超になる、なんてのはコンピューターの色表示で出てくる話です。
256がFFでしょう。
Windowsなどの画面の設定にもある(／あった)でしょう。
まぁ16色の時代を知らなければ、それが当たり前なんで気がつかないかも知れませんが。
そう、256に気がつけば、256で割れば1000と2000の間くらい、と見当が付くでしょう。1024が256×４ですし。

何乗、となると、すぐに数字が大きくなるのですが、丁寧に割っていけばどうということはありません。
数字の大きさに面喰らっただけです。

No.6 回答者： isoworld 回答日時： 2016/02/18 15:58

ちょっと先の常識として、２の１６乗（１６ビット）が６５５３６だということを知っていれば、２６２１４４はその４倍（２ビット相当）であることがすぐに分かります。

８ビットが２５６であることは、もはや常識ですよ。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/02/18 07:25

電卓叩くと直ぐにわかります。

ln(262144)÷ln(2)→18

lnは自然対数関数のですが、常用対数でも同じです。
要は底が2の対数を求めてます。

No.4 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/02/18 01:57

以下の方法で求まります。

ｌｏｇ（２６２１４４）÷ｌｏｇ（２）
　　＝５．４１９÷０．３０１０　＝　１８．００

つまり　２の１８乗ということ。

ｌｏｇ（ａ＾ｎ）＝ｎ＊ｌｏｇ（ａ）　の関係を使っています。（ここでは　ａ＝２）

No.3 回答者： hiroko771 回答日時： 2016/02/18 01:21

電卓(計算機)で有名な casio のサイトにある

「高度計算」の頁を使えば簡単に出せます。
http://keisan.casio.jp/exec/system/1260332465
関数：log_a(x) ←に切り替え
底辺a [2]
変数 x [262144]
答えは、先の回答に有る通り「18乗」

ぶっちゃけ "wiki" にも、そのまま答え載ってる
https://ja.wikipedia.org/wiki/262144
本文内にも有るけど、右メニューの「素因数分解」

最初に戻って、計算式に関する過去質(このサイト)
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/5047605.html
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/2173723.html
他にも「Excel(エクセル)」「関数電卓」を使うなども有る
http://www.relief.jp/itnote/archives/013796.php
計算方法が異なるだけで、元の計算式は同じ

https://oshiete.goo.ne.jp/guide/question/thankyou
https://oshiete.goo.ne.jp/guide/question/close
https://oshiete.goo.ne.jp/guide/about

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/02/18 00:51

262144＝2^18　ですね。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/02/18 00:47

2 をなんかいも掛けていく.