計算

連続する3つの自然数があります。真ん中の数の2倍に51を加えると、最も大きい数の2乗から最も小さい数の2倍を引いた数と等しくなります。
(1)真ん中の数をxとして方程式を作りなさい。
(2)連続する3つの自然数うち最も大きい数を求めなさい。

No.1 ベストアンサー 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/02/21 10:43

自然数を順に　　ｘ－１　　ｘ　　ｘ＋１　とすると、

（ｘ＋１）＾２－２（ｘ－１）＝２ｘ＋５１　となり、展開して整理すると　　ｘ＾２－２ｘ－４８＝０

因数分解して、　（ｘ－８）（ｘ＋６）＝０　となるので、　Ｘ＝－６，８　Ｘは自然数なので、Ｘ＝８

７，８，９　の連続数となり、最大は　９　

参考までに。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2016/02/21 13:01

No.3 回答者： Hypnomatic 回答日時： 2016/02/21 10:53

間違えた、x＝8,-6なので

最も小さい自然数は7

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2016/02/21 13:01

No.2 回答者： Hypnomatic 回答日時： 2016/02/21 10:51

連続する自然数をx-1,x,x+1とすると

2x+51=(x+1)^2 - 2(x-1)
→2x+51= x^2 +3
→x^2 -2x - 48 = 0 …(1)答え

これを解いて、x= 6 , -8
また、xは自然数なのでx>0、故に自然数x＝6
よって最も小さい自然数x-1は5

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2016/02/21 13:01