中学2年数学の問題を教えて下さい！証明問題です。

連続する3つの偶数の和は倍数になる。その理由を文字式を使って説明しなさい。

この問題を簡単に教えて下さい。

質問者からの補足コメント

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  ごめんなさい。質問少し間違えました。
  連続する3つの偶数の和は6の倍数になる。その理由を文字式を使って説明しなさい。でした。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/06/17 14:56

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/06/21 16:46

連続する3数は、余りが、0,1,2 つまり ，3n ，3n+1 ，3n+2=3(n+1)ー1

で表され、3数のうち、どれか1つが3の倍数である。
夫々を2倍すれば、6n、6n+2 ,6(n+1)ー2 となり、連続する3つの偶数
全ての和は、6(3n+1)となり、6の倍数である！

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/06/19 20:22

文字で説明すると、連続する3つの偶数は、まず、全て偶数であり、

その数達(a)を2で割ると、連続するどの3つの数の中のひとつには、必ず、
3の倍数が含まれるので、2・3=6の倍数となる！
つまり、(a)を3で割ると、余りが0,1,2となり、もちろん、余りが0が3の倍数である！

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/06/17 21:51

=6n=2×3n

ですから6の倍数になりますよ

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/06/17 15:49

No.1様が既に6nって回答してるでしょ？

6nの形こそ、6の倍数ですよ。
6n÷6=nで、6でわりきれる。だから6nは6の倍数。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/06/17 14:45

連続する3つの偶数を、2n-2,2n,2n+2　(nは整数)　とすると、

偶数の和は
(2n-2)+(2n)+(2n+2)
=6n=2×3n
2の倍数になりますね