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数学の方程式で、

例えば、

f(x)=3y+2と"おく"

という記述がよくあります。

この"おく"とはどういう意味でしょうか?

"おく"の意味は、

〜と仮定する。

という意味でしょうか?

もしくは、

〜である。

という意味でしょうか?

方程式ですから、未知数xに定数を代入したら、解がでるのは当然です。

例えば、
f(x)=3y+2"である"(もし、"とおく"、と書くと、仮定の意味を臭わせるので)、と、"である"という日本語を使った方が良いように思うのですが。。。。。

このf(x)=3y+2と"おく"、の"おく"とはどういう意味の日本語と解釈したら良いでしょうか?

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A 回答 (9件)

あちこち数学関係のbIogをみてみましたが


まとめるとこんなかんじ

「おく」というのは、元々英語の数学でput、set、Ietの訳語として
登場したものらしく、国語での「おく」とは別の意味を持つ
数学独特の言い回しで、国語の研究対象にすらなっているそうです。

意味は大きく2つ

「代入する」(別のものにとりかえる)
「設定する」(新しく関係を定義する)

質問者様の例は後者ですね。

この他にも「とる」とか「従う」とか、通常の国語とは
違う意味を持つ数学独特のの言い回しが沢山あるそうですが
その正確な意味を教わることはまずないようです。
このため人によって使い方や意味に若干のぶれが見られる
とのこと。


参考(調べたもののほんの一部です。)

http://blog.goo.ne.jp/math19575/e/74f71716db2f99 …
http://readingmonkey.blog45.fc2.com/blog-entry-6 …

https://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&rct …
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この回答へのお礼

ありがとうございます!!

お礼日時:2016/03/06 08:19

あえて言うならば、長くて面倒臭いので、短いニックネームを付けます、以下の文章ではニックネームで呼びますというような意味です。



自分で付けたニックネームですから仮定でも断定でもありません。
仮定は本当かどうかすると分からないけれどという意味であり、断定(である)は間違いなく本当であるという意味です。
ニックネームに本当も嘘もありませんから。
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契約書などで個人名や会社名を「甲」とか「乙」と呼ぶのと似ていると感じています。


契約書以外の場面では甲や乙は別の人や会社になったりします。

「仮定する」と言ってしまうと、その仮定の真偽を調べる必要が
出てきそうな印象があります(最後まで調べないので気持ち悪く感じる)し
「~である」と言ってしまうと、定理だと勘違いされるような表現にも思えます。

印象ばかり言ってしまいすみません。
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未知数xについての関数functionを"3y+2"とおく・・・そんなの本当に「という記述がよくあります。

」ですか??
f(x) = 3x² + 6x + 8 のとき、f(x) = 3(x² + 2x + 2) + 2 とおくと・・・とかくらいしか思いつかない。
いずれにしても、「ここで説明のために、・・・だとする」という意味。
 スキー場で斜面にそっと橇を置くと、その上に乗ると滑ります。と同じ(^^)
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漢字で書けば「置く」です。

熟語で書けば「置換する」ということです。
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f(x)=3y+2"である" ならすでに決まってしまっている事実です。


f(x)=3y+2と"おく" ならこの文章の書き手(問題を解いている人)が作った決めごとという意味になります。
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式を解く過程で勝手に導入して"おく"と書いているだけなので、f(x)=3y+2を仮定すると宣言して論理を演繹していきます、というのが"…とおく"の意味です。

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f(x)=3y+2 f(x)=3x+2   のことだと思いますが、 おくの意味は、A=Bです。



例えば、因数分解などで、 (x+2)+(x+2)y の式で、 x+2=M とすると、(と、おくと)
式は、  M+My となり、 M(y+1)  次に、Mをx+2とおくと   (x+2)(y+1)の
因数分解が完成します。

f(x) は、xに関する式  f(y)は、yに関する式 となります。

参考までに。
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仮定するという意味です。

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Q数学の「証明」のときなどの接続詞について

ふと疑問に思ったのですが、数学の証明に使う接続詞(例えば、「よって」「すなわち」「ここで」「ゆえに」「また」など?)には、使う場所によって何かルールみたいなのがあるんでしょうか? 式の変形には「ゆえに」を使う! だとか 代入を使う前には「よって」と書くなど、ルールがあるのでしょうか? 「よって→すなわち→ゆえに」の順番に使うのが望ましい、なんていうルールがあるのでしょうか?
それとも適当に書いているのでしょうか?

僕の高校の数学の先生がだいぶ前にたしか「数研出版は教科書、チャートをはじめ、問題集まで一貫して規則性がある」と言っていたのです。

何か情報、もしくは何らかの解釈をご存知のかた、教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

数学科の学生です。
数研出版さんで用いられているかどうかは分かりませんが、私は以下のように使っています。

接続詞にはそれぞれ意味がありますので、それによって分類すると、
(1)前の事柄から結論付けるとき
 「ゆえに」は直前の事柄から
 「よって」は前のいくつかの事柄から
 「したがって」はそれまでの流れから
 言える(分かる)ことを述べる場合に用います。
(2)言い換えて明らかにするとき
「すなわち」
 仮定などから出た結論を証明しやすいように
 言い換える場合に用います。
(3)視点を変えるとき(挿入)
「ここで」「一方」「また」
 今まで使っていたものとは別の仮定を使うときや
 今までとは違う結論を導き出したいときに用います。
といった感じでしょうか。

明確な定義づけがされているかは曖昧ですが、大きく分けた3つの分類さえ間違わなければ証明として間違いはないです。

(1)結論付けの接続詞に関しても、言葉の意味から考えて上記のように使い分けています。
「よって」と「したがって」の区別がつきにくいかもしれませんが、個人的には「したがって」の方がよりおおまかに締めくくりたいときに使っています。証明自体の結論に「したがって」を用いることが多いのは、すべての流れを考えた上で結論付けるためだと考えています。
なお、神経質な方の中には同じ接続詞を連続して用いることを好ましくないとおっしゃる方もおられますので、気をつけなければいけません。

あくまでも個人的な意見ですので、回答としては不十分かと思います。ただ、大学教授によってもそれぞれ解釈の仕方は異なりますので一般的なルールはないかと思われます。

数学科の学生です。
数研出版さんで用いられているかどうかは分かりませんが、私は以下のように使っています。

接続詞にはそれぞれ意味がありますので、それによって分類すると、
(1)前の事柄から結論付けるとき
 「ゆえに」は直前の事柄から
 「よって」は前のいくつかの事柄から
 「したがって」はそれまでの流れから
 言える(分かる)ことを述べる場合に用います。
(2)言い換えて明らかにするとき
「すなわち」
 仮定などから出た結論を証明しやすいように
 言い換える場合に用います。
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Qyとf(x)の違いについて

ずいぶん初歩的な質問ですみません。
y=…とおくのとf(x)=…とおくのとでどのような違いがあるのかよくわかりません。
2変数関数の時はf(x,y)=…とおかなければならないとは思うのですが。。。

Aベストアンサー

極端に言うと

y=f(x)

f(x)=x+2x^2・・・

とあったとして、yは答えだけ。f(x)がx+2x^2・・・どんな関数であるかなんてことはどうでもよい。答え(計算結果)がどうなっているかが重要。

f(x)は過程が大事。答えが分かっても意味がない。x+2x^2・・・どんな関数であるか?どんな値を代入するのか?と言ったことが重要。

あなたが何を求めるのか?
何か物を作るときに計算を利用しているだけか?(必要なのは計算結果)
学問として計算を使用しているか?(必要なのは結果より過程)