トーナメントの作り方

図はどちらも１２チームのトーナメントですが，組み合わせ方が異なる。

　トーナメントなので，２のｎ乗のチーム数でない限り，かならずシードが出来てしまうのは仕方がない。ここの場合シード権とかが無く，全く平等な参加チームが抽選でどこに入るかを決める。

　どちらでも決勝まで２戦が４チーム，同じく３戦が８チームとある意味条件は同じ。

　ただ，全般を見ると上のトーナメントは決勝進出が４チームから１チームと８チームから１チームのブロックがある。下の方はどちらも６チームから１チーム。

　私の感覚だと，上のトーナメントって不公平感が強いと思う。　この質問するのは，とある数学者の本（数学に関わるエピソードなどで数式は最低限。基本的には読み物）を久々に読んでいたら，上のトーナメントが出てきました。
　てっきり不公平感とかの話かなと思ったら，単にトーナメントは何試合あるかの考え方のお話。答えは１試合で１チーム負けるので，チーム数ー１。わざわざ数える必要もないという説明なのですけど，
どうも，この上のトーナメントって不公平だなと思っているのに，数学者はそうは思っていないということかな？との疑問が出た次第。もっとも，この本の内容とトーナメントの形は関係ないので初めから論点違いといえばそれまでです。

　皆さんはどう思われます？

No.1 ベストアンサー 回答者： wild_kit 回答日時： 2016/04/02 19:15

上の図だと、決勝戦は２戦したものと３戦したものの組み合わせに絶対になります。

スポーツだと体力差（或いは疲労度）ができてしまうのではないでしょうか？左のグループに入る４名（チーム）が有利です。
下の図だとシードが分散していますので、「２戦同士で決勝」「３戦同士で決勝」「２戦と３戦の組み合わせで決勝」のどれかになるので、不公平感が減ります。
　数学者の方は、シードをどこに持っていこうが全試合数が同じということを言いたいだけで、試合内容には踏み込んでないと思うのですがいかがでしょうか。

この回答へのお礼

＞数学者の方は、シードをどこに持っていこうが全試合数が同じということを言いたいだけで、試合内容には踏み込んでないと思うのですがいかがでしょうか。

　そうだと思っています。理屈の上で行けば，トーナメントの試合数を変える方法はないのですから。

　その数学者をどうのこうの言いたい訳ではないし，私自身数学者ではない。どうのこうの言う権利も実力もない。

　東大出の数学者で既に故人でもあり，私と何の接点もない方ですけど，著書（質問で表現した通り，決して数学の専門書ではない）を４冊程読んでいます。

　その数学者の功績など私が理解できる訳ではないけど，少なくも数学専門でない私がその数学者の本を４冊も読んだというのは，その数学者がいかに優れたいたかという事。ある意味ファンですね。お顔覚えて居ませんが，NHKのクイズ番組でゲスト解説されていました。

　ご存命であってもちょい無理でしょうけど，このトーナメントについて質問してみたかった。著書を読ませて頂く限り，何らかの答えを出してくれたはず。数学的に問題ないが，現実的は問題あるとか・・・これは，私の希望的解答ですので気にせずに。
（今のネット社会で「○○先生に質問コーナー」あれば投稿したかもね。）

　感性としては，御回答様と同じような事をお考えになるのではないかなと，勝手に思う次第です。質問の文章がヘタクソなので申し訳ない。

　ついでに言えば，とあるマンガ家と同姓同名。ここまで言えば，解ると思います。そんな意味で，余計に記憶に残っている。

　ヤ○　○○○○ウ　先生。

お礼日時：2016/04/03 22:53

No.2 回答者： w_letter 回答日時： 2016/04/02 19:52

ばんブゥブゥ

＞ここの場合シード権とかが無く，全く平等な参加チームが抽選でどこに入るかを決める。

この条件がある以上、不公平ではないと思うブゥ
これを、不公平に感じるのは、抽選でシードになれなかったチームですブゥ
すなわち、平等な抽選の結果ですブゥ
したがって、抽選が、敗けることはないが、有利、不利を決める戦いという位置づけになるだけブゥ

なお、シードにならなかったチーム（非シード）は、
上のトーナメントだと、１試合少ないシードとの対戦が１回に限られますが、
下のトーナメントだと、１試合少ないシードとの対戦が最大３試合になるブゥ