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対戦表も作ります
サッカーの大会の企画することが数学の宿題で出ました
条件
サッカーコートは、三面使えて 1試合60分 一時間で1試合します。 大会は3日間です 試合ができる時間は、10:00~15:00までです 
この条件での十チーム総当たりリーグ戦は、なん試合出来ますか?、また対戦表を作るのでかぶらないようにチームを分けてくれませんか?
画像のような対戦表を作ります
例えAチームとBチームなど

「10チーム総当たりリーグ戦問題」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • どう思う?

    時間帯が被らないように対戦表を作ってください

      補足日時:2016/07/07 17:34
gooドクター

A 回答 (3件)

チームによっては休憩無し5連戦だったりして。

(爆)
一チーム一日何試合まで、なんて条件をつけて作ると、なお面白いでしょう。

その表は見辛いですね。
日付と時間帯は、同じ時間の概念です。
まずその一日目二日目三日目を消して下さい。
次に、その表の左側に、一日目、の欄を作り、同じような表を下に二回コピーして、それを二日目、三日目、としてください。

10チームの総当たり戦。1組と2組の試合を(1,2)のように表現すると、
(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(1,7)、(1,8)、(1,9)、(1,10)、
(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(2,7)、(2,8)、(2,9)、(2,10)、
(3,4)、(3,5)、(3,6)、(3,7)、(3,8)、(3,9)、(3,10)、
(4,5)、(4,6)、(4,7)、(4,8)、(4,9)、(4,10)、
(5,6)、(5,7)、(5,8)、(5,9)、(5,10)、
(6,7)、(6,8)、(6,9)、(6,10)、
(7,8)、(7,9)、(7,10)、
(8,9)、(8,10)、
(9,10)、
なんてことになるでしょう。
これを、その表に並べてみれば良いです。
ダブったらどうにか入れ替えてみる。
適当に作ってみたら、1組は三日目に5連戦でした。(爆)
先生、もう走れません、棄権します。なに、体育で落第させるぞ!卒業できないぞ!
1組あたり9試合やるのに、時間帯は5×3=15しかありませんから、最高に上手く組めても、一日三試合以上、休憩二試合未満、になるでしょう。
これは教育委員会案件では。(爆)
数十年後、後輩が、うちの高校って体育祭が無いんだよねぇなんでだろう、なんてことになるでしょう。
きっと古典部が「氷菓できない」という文集を作り、高校生探偵が、当時の「叫ぶことすらできなかった惨状」と体育祭中止の真相を暴き出すのでしょう。
1組の試合を、一日目、試合休み試合休み試合、二日目、試合休み試合休み試合、三日目、試合休み試合休み試合、と組んでみました。
丁度9試合消化できる。
でも、並べてみると、1組が休みの間にどこかの組が試合をしている。
その組は、一日2試合消化、どこかで一日4試合消化。あるいはどこかで連続して試合をする、なんてことになるかもしれません。
これじゃぁ可哀想ですから、1組も、一日目は試合休み試合休み試合でも、二日目は、休み試合休み試合か休みか、どこかで試合が連続するか、してあげると良いでしょう。

こんな辺りまでは考えましたが、そこそこ良さそうな組み合わせまでは判りません。
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各チームが、他の9チームと試合をするので、 10✕9=90試合  但し、A対B と B対A は


おなじことなので 90÷2=45試合 ですから、一日15試合 3日間で終わります。

対戦表は横軸にチーム名を10並べ、対軸にも同様(同じ順で)にチーム名を並べ、
100マスの表を作りましょう。左上から右下まで斜線を入れ、斜線の上にAB,AC,AD等と
順に対戦カードを作り、それから日程表に転記すれば、対戦表が完成します。

転記する度に、チェックするなどして、時間がダブらないよう、作ってください。

参考までに。
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15回ぐらいできそうですよ

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