10チームの総当りになる組み合わせを教えてください。

テニスのチームが日のよって…９～１３チームできるのですが、総当りで試合が出来る組み合わせがうまく出来ません。いろんな回答を参考にしたのですが良くわかりません。９チームの時は、1-2、3-4、5-6、7-8、9-1、2-3、4-5…のように教えていただけるとありがたいのですが。同じく１０チームから１３チームまで教えていただけたら嬉しいです。またもっとチーム数が増えた時の良い計算法を教えてください。

No.5 ベストアンサー 回答者： JA1YRS 回答日時： 2007/01/13 22:45

ｎチームのリーグ戦の総試合数は次の計算式で求められます。

ｎ（ｎー１）／２
１３チームなら、１３（１３－１）／２＝７８試合となります。

試合順は次のように、１つのチームを固定して他のチームを順番に回して組むと便利です。

偶数チームのとき（仮にＡ～Ｆの６チーム→15試合）
　１ Ａ－Ｆ　　４ Ａ－Ｅ　　７ Ａ－Ｄ　　10 Ａ－Ｃ　　13 Ａ－Ｂ
　２ Ｂ－Ｅ　　５ Ｆ－Ｄ　　８ Ｅ－Ｃ　　11 Ｄ－Ｂ　　14 Ｃ－Ｆ
　３ Ｃ－Ｄ　　６ Ｂ－Ｃ　　９ Ｆ－Ｂ　　12 Ｅ－Ｆ　　15 Ｄ－Ｅ

奇数チームのときは最後を空きにすればＯＫです。
　（Ａ～Ｅの５チームだったら上と同様に→10試合）
　　 Ａ－×　　３ Ａ－Ｅ　　５ Ａ－Ｄ　　７ Ａ－Ｃ　　９ Ａ－Ｂ
　１ Ｂ－Ｅ　　　 ×－Ｄ　　６ Ｅ－Ｃ　　８ Ｄ－Ｂ　　　 Ｃ－×
　２ Ｃ－Ｄ　　４ Ｂ－Ｃ　　　 ×－Ｂ　　　 Ｅ－×　　10 Ｄ－Ｅ

この回答へのお礼

すごくわかりやすく、早速いろいろなチーム数で表を作りました。ありがとうございました。

お礼日時：2007/01/14 21:38

No.7 回答者： Ishiwara 回答日時： 2007/01/14 20:06

テニスコートはいくつあるのですか。

それによって答が違います。
１面しかないのであれば、考えられる組み合わせの数を全部挙げれば、それでオシマイです。コートが２つ以上あると、数学的には、ちょっと厄介な問題となります。

コートが欲しいだけ同時に使える場合は、何とかできますが、コート数が中途半端な場合は、とても厄介です。

私は、かつて一般解を探しましたが、うまく行きませんでした。個々のケースについて解くことになります。私は、有効な考え方を発見しましたが、このサイトでは書ききれません。No.3さんの考え方を発展させたものです。

実務上では、Baynon という人の Bridge Director's Manual という本が、役に立ちました。これは、ブリッジというトランプゲームで、みんなが平等に対戦するためのガイドブックです。

No.6 回答者： y_akkie 回答日時： 2007/01/14 07:05

一応、自作プログラムにて9チーム～13チームの総当り対戦リストを

作成しましたので、宜しければご活用ください…。

■ 9チーム総当り対戦リスト：合計36通り

1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9
2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9
3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9
4-5 4-6 4-7 4-8 4-9
5-6 5-7 5-8 5-9
6-7 6-8 6-9
7-8 7-9
8-9


■ 10チーム総当り対戦リスト：合計45通り

1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10
2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10
3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10
4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10
5-6 5-7 5-8 5-9 5-10
6-7 6-8 6-9 6-10
7-8 7-9 7-10
8-9 8-10
9-10


■ 11チーム総当り対戦リスト：合計55通り

1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 1-11
2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11
3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11
4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10 4-11
5-6 5-7 5-8 5-9 5-10 5-11
6-7 6-8 6-9 6-10 6-11
7-8 7-9 7-10 7-11
8-9 8-10 8-11
9-10 9-11
10-11


■ 12チーム総当り対戦リスト：合計66通り

1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 1-11 1-12
2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12
3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12
4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10 4-11 4-12
5-6 5-7 5-8 5-9 5-10 5-11 5-12
6-7 6-8 6-9 6-10 6-11 6-12
7-8 7-9 7-10 7-11 7-12
8-9 8-10 8-11 8-12
9-10 9-11 9-12
10-11 10-12
11-12


■ 13チーム総当り対戦リスト：合計78通り

1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 1-11 1-12 1-13
2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13
3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12 3-13
4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10 4-11 4-12 4-13
5-6 5-7 5-8 5-9 5-10 5-11 5-12 5-13
6-7 6-8 6-9 6-10 6-11 6-12 6-13
7-8 7-9 7-10 7-11 7-12 7-13
8-9 8-10 8-11 8-12 8-13
9-10 9-11 9-12 9-13
10-11 10-12 10-13
11-12 11-13
12-13

No.4 回答者： gape 回答日時： 2007/01/13 22:33

テニスの総当り戦なら、表を作ると早いのではないでしょうか？

チーム名が１～１０となっている場合。

１）１１行、１１列の表を作ります。
２）左上角を空白にして、それより右に１から１０まで書き、それより下にも１から１０まで書きます。
３）左上角から右下角に斜線を引きます。
４）表中の斜線より右上部分の全ての欄に全てＸ印を書きます。
５）表中の斜線より左下部分の各空欄の上の数字と右側の数字が対戦相手になります

EXCEL等で表を作るとすぐに分かると思うのですが、うまく伝わりました？
もしかして何か勘違いしていますかね？

No.3 回答者： kaduno 回答日時： 2007/01/13 22:33

これはn(n-1)/2のように数学的な組み合わせの解ではなく、テニスの試合に使いたいのですよね。

先ず、紙を用意して、１～９までの数字を以下のように並べてください。
※等角フォントでないと見れないかもです。
１　２　３　４　
　　　　　　　　５
９　８　７　６
この際、１－９　２－８　３－７　４－６が対戦カードです。
次に、各数字を１つずらしてください。
９　１　２　３
　　　　　　　　４
８　７　６　５
この場合は、９－８　１－７　２－６　３－５が対戦カードです。
その次は
８　９　１　２
　　　　　　　　３
７　６　５　４
というようにずらしていきます。

ここで、１が元に戻るまで回転させてあげると、１の対戦相手は、
１－９　１－７　１－５　１－３　休み　１－８　１－６　１－４　１－２
となりますよね。他のチームに関しても同様なので、総当たり戦が出来ます。

この回答へのお礼

すごくわかりやすく、早速いろいろなチーム数で表を作りました。ありがとうございました。

お礼日時：2007/01/14 21:36

No.2 回答者： edomin 回答日時： 2007/01/13 22:27

実際の試合順序を知りたいのでしたら、こちらをどうぞ。

http://www.vector.co.jp/soft/win95/home/se250019 …

セキュリティを「中」にしておけば、XPでも動きます。

参考URL：http://www.vector.co.jp/soft/win95/home/se250019 …

No.1 回答者： noname#58440 回答日時： 2007/01/13 22:13

　

1-2
1-3
1-4
1-5
1-6
1-7
1-8
1-9
1-10

2-3
2-4
・
・
2-10

3-4
3-5
・
・
3-10

法則が判りましたか?
1～10までの番号を振り、番号の少ない方から自分の番号の次から10までの組み合わせを作れば総当たりになります。