10チーム総当たりリーグ戦問題

対戦表も作ります
サッカーの大会の企画することが数学の宿題で出ました
条件
サッカーコートは、三面使えて　1試合60分　一時間で1試合します。　大会は３日間です　試合ができる時間は、10:00～15:00までです　
この条件での十チーム総当たりリーグ戦は、なん試合出来ますか?、また対戦表を作るのでかぶらないようにチームを分けてくれませんか?
画像のような対戦表を作ります
例えAチームとBチームなど

質問者からの補足コメント

• 

  時間帯が被らないように対戦表を作ってください

    補足日時：2016/07/07 17:34

No.3 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/07/08 22:54

チームによっては休憩無し5連戦だったりして。

(爆)
一チーム一日何試合まで、なんて条件をつけて作ると、なお面白いでしょう。

その表は見辛いですね。
日付と時間帯は、同じ時間の概念です。
まずその一日目二日目三日目を消して下さい。
次に、その表の左側に、一日目、の欄を作り、同じような表を下に二回コピーして、それを二日目、三日目、としてください。

10チームの総当たり戦。1組と2組の試合を(1,2)のように表現すると、
(１,２)、(１,３)、(１,４)、(１,５)、(１,６)、(１,７)、(１,８)、(１,９)、(１,１０)、
(２,３)、(２,４)、(２,５)、(２,６)、(２,７)、(２,８)、(２,９)、(２,１０)、
(３,４)、(３,５)、(３,６)、(３,７)、(３,８)、(３,９)、(３,１０)、
(４,５)、(４,６)、(４,７)、(４,８)、(４,９)、(４,１０)、
(５,６)、(５,７)、(５,８)、(５,９)、(５,１０)、
(６,７)、(６,８)、(６,９)、(６,１０)、
(７,８)、(７,９)、(７,１０)、
(８,９)、(８,１０)、
(９,１０)、
なんてことになるでしょう。
これを、その表に並べてみれば良いです。
ダブったらどうにか入れ替えてみる。
適当に作ってみたら、1組は三日目に5連戦でした。(爆)
先生、もう走れません、棄権します。なに、体育で落第させるぞ！卒業できないぞ！
1組あたり9試合やるのに、時間帯は５×３＝１５しかありませんから、最高に上手く組めても、一日三試合以上、休憩二試合未満、になるでしょう。
これは教育委員会案件では。(爆)
数十年後、後輩が、うちの高校って体育祭が無いんだよねぇなんでだろう、なんてことになるでしょう。
きっと古典部が「氷菓できない」という文集を作り、高校生探偵が、当時の「叫ぶことすらできなかった惨状」と体育祭中止の真相を暴き出すのでしょう。
1組の試合を、一日目、試合休み試合休み試合、二日目、試合休み試合休み試合、三日目、試合休み試合休み試合、と組んでみました。
丁度9試合消化できる。
でも、並べてみると、1組が休みの間にどこかの組が試合をしている。
その組は、一日２試合消化、どこかで一日4試合消化。あるいはどこかで連続して試合をする、なんてことになるかもしれません。
これじゃぁ可哀想ですから、1組も、一日目は試合休み試合休み試合でも、二日目は、休み試合休み試合か休みか、どこかで試合が連続するか、してあげると良いでしょう。

こんな辺りまでは考えましたが、そこそこ良さそうな組み合わせまでは判りません。

No.2 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/07/07 18:00

各チームが、他の９チームと試合をするので、　１０✕９＝９０試合　　但し、Ａ対Ｂ　と　Ｂ対Ａ　は

おなじことなので　９０÷２＝４５試合　ですから、一日１５試合　３日間で終わります。

対戦表は横軸にチーム名を１０並べ、対軸にも同様（同じ順で）にチーム名を並べ、
１００マスの表を作りましょう。左上から右下まで斜線を入れ、斜線の上にＡＢ，ＡＣ，ＡＤ等と
順に対戦カードを作り、それから日程表に転記すれば、対戦表が完成します。

転記する度に、チェックするなどして、時間がダブらないよう、作ってください。

参考までに。

No.1 回答者： パーフェクトヒューマン 回答日時： 2016/07/07 17:35

15回ぐらいできそうですよ