10チームが総当り戦（リーグ戦）を行うと、試合総数は何通りあるか。 10チームが総当りということは、

10チームが総当り戦（リーグ戦）を行うと、試合総数は何通りあるか。

10チームが総当りということは、1チーム9試合やらなくてはいけなくて、90試合になります。
例えばAチームがBチームとやる試合があるとしたら、それはBチームがAチームとやる試合と同じですよね
だから、90÷2で45試合となります。

回答は10Ｃ2なので45となっていました。
なぜ、10チームから2チーム選ばなくてはいけないのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： aco_michy 回答日時： 2018/11/05 23:49

10チームから2チーム選んできて、戦わせる。

AチームvsBチーム＝BチームvsAチーム
だから、戦う順番は、関係ないです。

例えば、先攻と後攻を区別するなら
10P2
ですね

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2018/11/10 11:15

この場合（選び出す数が２とか少ない場合）に限り、その考え方でも答えが出るのですが、例えば６人の中から麻雀の４人の面子を選び出す場合には適用できませんね。

＞それはBチームがAチームとやる試合と同じですよね
　この時点で、順列Pではなく組合せCを使うと思わなければならない。選び出すものの順番（先攻後攻/東南西北）を考えなくてよい時は組み合わせを使う。

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/11/05 21:49

３チームしかないとき

A vs B
B vs C
C vs A
これは全て、別の試合。言い変えたら３通りの試合。
3 チームしか無い時に、試合の選びかたは３通り。

その N 通りの試合すべて行う対戦形式を『総当たり』と呼ぶ。