数学の文章問題を教えて欲しいです。問題 A〜Eの5チームが野球の総当り戦を行った。現在の進行状況は

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質問者：きゅーさん
質問日時：2023/04/18 21:27
回答数：4件

数学の文章問題を教えて欲しいです。

問題
A〜Eの5チームが野球の総当り戦を行った。現在の進行状況は、各チームとも2試合を終えたところである。AとＣはすでに対戦したが、BとDはまだ対戦していない。この時、確実にいえるのは次のうちどれか。

1.AはBとすでに対戦している。
2.DはCとすでに対戦している。
3.CはBとすでに対戦していない。
4.BはEとすでに対戦している。
5.DはAとまだ対戦していない。

答えは4になります。

画像はこの問題の解説です。

表の意味とその下の「～A、C、Eの残り試合は合計4試合、」までは理解できました。

どうして、AとCの試合が確定になるのですか？
AとCはEとの試合の可能性があると思います。

EもA.B.C.Dとの試合の可能性があるのですよね？なぜBとの試合が確定になるのですか？

分かる方いましたら、
解説して頂けると助かります。

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回答 (4件)

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No.4

回答者：ありものがたり
回答日時：2023/04/19 03:08

便宜的に、A,C,E をセ・リーグ、B,D をパ・リーグとしてみましょうか。

問題文に「BとDはまだ対戦していない」とあるから、
Bが行った2試合, Dが行った2試合の計４試合は
どれもパ・リーグ対セ・リーグのものです。
「各チームとも2試合」ということは、試合は全部で５試合ですから、
「AとＣはすでに対戦した」その１試合を除く残り４試合は、どれも
BかDがどちらか出場している、すなわち、パ対セです。
セ・リーグであるEの対戦相手はパ。BとDに決まりますね？

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます

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お礼日時：2023/04/22 13:58

No.3

回答者： puyo3155
回答日時：2023/04/18 22:53

No2です。

＞どうして、AとCの試合が確定になるのですか？

これは解説ミス。推定でわかるのではない・・・という意味です。

No2のとりまとめを見て

確実に試合済みになる

AC、BE、DE

にACは含まてれいますね。
ACは問題文から、BE、DEは、条件からの推定により確定です。

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます

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お礼日時：2023/04/22 13:58

No.2

回答者： puyo3155
回答日時：2023/04/18 22:47

どうして？って解説通りですよね。

＞表の意味とその下の「～A、C、Eの残り試合は合計4試合、」までは理解できました

ではその後から説明します。

条件１：B、Dは２試合ずつで、相手はいずれも、A、C、Dと対戦。

一方で、

条件２：Aはあと１試合、Cはあと１試合、Eはあと２試合を対戦。

この条件１、条件２を満たす、合計４試合を確定させます。
そこで、

Eが２試合という条件から、BE、DEは確定しますね。
BE、BDが確定したら、B、Dの相手は、AかCのいずれかになります。
（ただし、A、Cのどちらかは確定できません）

それをまとめると

確実に試合済なのは

　　AC、BE、DE

絶対ないのは、

　　BD

対戦が絞られるが確定は出来ないのが

　（AまはたC）B、（AまたはC）D

とわかります。

そこで問題を読めば、

１は確定しないから、☓
２も確定しないから、☓
３も確定しないから、☓
４は、確実に済だから、○
５も確定しないから、☓

で正解は４ですね。

＞どうして、AとCの試合が確定になるのですか？

なりませんよ。

AまはたCと、B
AまたはCと、D

の試合が確定と言っています。解説を読んでください。

＞AとCはEとの試合の可能性があると思います。

ありません。だって、すでにB、Dと対戦することが条件から確定しているから。Eはそれ以外の試合は出来ません。

＞EもA.B.C.Dとの試合の可能性があるのですよね？

ありません。

BEとDEは決まっています。Eと対戦するのは、BとDだけです。

＞なぜBとの試合が確定になるのですか？

それは上記の説明されています。Bとも、Dとも試合は確定です。