高1数Aの順列の公式の意味がわかりません。 nPr=n(n-1)(n-2)...(n-r+1)=n!

高1数Aの順列の公式の意味がわかりません。
nPr=n(n-1)(n-2)...(n-r+1)=n!/(n-r)!
のn-r+1の意味と、n!/(n-r)の意味を教えていただきたいです。

No.3 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/05/09 17:25

一番最初の n は、(nー0) で第一項で、第二項は、(nー1)ですから、第 r 項なら (nーr+1)

になりますね！つまり、nー0と0から始まっていて、1からではないからですね！
n ❗/ (nーr)❗は、わかりましたか？
n❗=n(nー1)(nー2)…(nーr+1)(nーr)(nーrー1)(nーrー2)…
(nーr)❗=(nーr)(nーrー1)(nーrー2)…
であり、
n❗で、(nーr)(nーrー1)(nーrー2)…つまり、(nーr)❗が重複しているので、
割ると、
n(nー1)(nー2)…(nーr+1)(nーr)(nーrー1)は、n❗/(nーr)❗になりますね！

この回答へのお礼

ありがとうございます！！理解できました！！

お礼日時：2017/05/09 19:01

No.2 回答者： shino0612_hanko 回答日時： 2017/05/09 17:18

例えば、n=r=3

だったとしたら、
n-rが0になりますよね？
そうなってしまうと答えが0になってしまいます。
なので、そういうことがないように+1していると思っとけば簡単に理解できるでしょう^ ^

この回答へのお礼

ありがとうございます！！
理解できました！

お礼日時：2017/05/09 19:01

No.1 回答者： Kopiruaku 回答日時： 2017/05/09 16:40

解説を読んでみてください。

↓

http://examist.jp/mathematics/baainokazu/jyunretu/

この回答へのお礼

ありがとうございます。
解説を読ませていただいたのですが、どうしてn-r+1になるのかわかりません(>_<)すみません
教えていただけると嬉しいです

お礼日時：2017/05/09 16:51