Q男子三人、女子三人が円形に並ぶとき 男子の向かい側は女子となるような並 び方は何通りあるか。 この

Q男子三人、女子三人が円形に並ぶとき 男子の向かい側は女子となるような並 び方は何通りあるか。
この問題の詳しい解説と答えを教えて下さい

回答が 3P3×3P3+(3－1)！×3P3 となっているのですが意味がわかりません

No.1 ベストアンサー 回答者： ぽんすけじろう 回答日時： 2017/08/16 15:48

男子の向かい側が、必ず女子になる場合として

①　男子が3人、女子が３人連なっているとき
②　男子女子交互になっているとき　　　　　の2通りです。

①　　　　　男子1
　男子2　　　　　　　　女子1
　
　男子3　　　　　　　　女子2
　　　　　　女子３
男子3人の並び方が3！　女子３人の並び方が3！
よって3！×3！　通りとなります

②　　　　【男子1】
　女子1　　　　　　　女子2

　男子2　　　　　　　男子3
　　　　　女子3
この場合、誰か一人を動かさずに固定しなければ同じ並び方が出てきてしまいます。
ですので【男子1】を固定して
男子3人中2人の並び方（3-1）！　女子3人の並び方3！
よって（3-1）！×3！

①②の場合をそれぞれ足して
36＋12＝48通り　となります

この回答へのお礼

良くわかりました。ありがとうございました

お礼日時：2017/08/16 23:15

No.3 回答者： 20170130 回答日時： 2017/08/16 16:02

回答の解釈

　男女が完全に分かれて並ぶ場合
　　男子の並び方　3P3
　　女子の並び方　3P3
　　男女が完全に分かれて並ぶ場合の並び方　3P3×3P3
　男女が交互に並ぶ場合
　　男子の並び方　(3-1)!　:円なので男子の1人を固定
　　女子の並び方　3P3
　　男女が交互に並ぶ場合の並び方　(3-1)!×3P3
　男子の向かい側は女子となるような並び方はこの2通りしかなく、
　2通りの間で重複はないので
　3P3×3P3+(3－1)！×3P3


私なりの解き方

円なので男子の1人を固定
2人目の男子は4つの場所を選べる
3人目の男子は2つの場所を選べる

女子は男子の向かいに順に並ぶ　3P3

よって、4*2*(3P3)

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2017/08/16 23:15

No.2 回答者： シンヒデ 回答日時： 2017/08/16 15:51

A、B、Cさんは同性として考えます。

そして、順番に席を選びます。

Aさんは　円なので、始めの人がどの席を選んでも一緒。なので１通り。
Bさんは　一人目が座った向かい側以外の４つから選ぶので４通り。
Cさんは　二人目と一人目向かい側以外の２つから選ぶので２通り。
異性の残った３人は３つから選ぶので３＋２＋１で６通り。

なので、１×４×２×６＝４８
答え
４８通り

この回答へのお礼

良くわかりました！

お礼日時：2017/08/16 23:16