数的処理

男子3人、女子4人の計7人の中から代表を3人選ぶとき、男子・女子のいずれも少なくとも1人は含まれる選び方は何通りあるか。

この問題分かる方解説お願いします。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/08/24 20:56

「男子3人」を A, B, C と区別するの？

それとも 選ばれる 1人は 誰でも良いの？
「女子4人」も同じ ですが、条件によって
答が 変わります。

・選ばれる 男女は 誰でも良い場合。
　(男、女) =(1, 2); (2, 1) の 2通りしかない。

・選ばれる 1人を 区別する場合。
　上記 (男、女) =(1, 2); (2, 1) から、
　男 1, 女 2 の場合 ₃C₁x₄C₂=3x6=18 。
　男 2, 女 1 の場合 ₃C₂x₄C₁=3x4=12 。
　合わせて 18+12=30 で 30通り。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/08/24 18:55

難しい考えをしなくても良い様に問題が作られてるよ。

3人の男女組み合わせは男1・女2、男2・女1しか無いよ。
(3C1×4C2) + (???????)　だね。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/08/24 18:47

(男子・女子のいずれも少なくとも1人は含まれる選び方)

= (計7人の中から代表を3人選ぶ選び方)
　- (男子３人の中から代表を3人選ぶ選び方)
　- (女子４人の中から代表を3人選ぶ選び方)
= 7C3 - 3C3 - 4C3
= (7・6・5)/(3・2・1) - (３・２・１)/(3・2・1) - (4・3・2)/(3・2・1)
= 35 - 1 - 4
= 30.
答えは 30 とおり。

No.1 回答者： neKo_deux 回答日時： 2022/08/24 18:39

個々の男子女子を区別しないなら、

男子１、女子２
男子２、女子１
の２通りのみ。