ケーリー・ハミルトンの定理
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(1)長さlの棒の中点を通り、棒に垂直な軸に関する慣性モーメントdIは棒の質量をdm、中心からの...
…(1)長さlの棒の中点を通り、棒に垂直な軸に関する慣性モーメントdIは棒の質量をdm、中心からの長さをbとすると、 dI=b^2dm/3である。 これを用いて辺の長さが2a、2bの薄い長方形の重心を通る...…
グラフが木であるとき、この定義があります。点の個数n 枝の個数m
…グラフが木であるとき、この定義があります。点の個数n 枝の個数m そして m=n-1 この詳しい証明過程を教えていただけないでしょうか…
lim[x→+∞](x^n/e^x)=0 の証明
…lim[x→+∞](x^n/e^x)=0 の証明 「任意のn∈Nに対して、lim[x→+∞](x^n/e^x)=0 が成り立つことをTaylorの定理を用いずに示せ。」という問題です。Taylorの定理を使わない場合、どのように証明すればよ...…
数学 図形 「同一直線上にない3点を通る平面はただ1つ存在する」というのは平面の「定義」で...
…数学 図形 「同一直線上にない3点を通る平面はただ1つ存在する」というのは平面の「定義」ですか?それとも証明することができ、証明した「結果」ですか?証明できるならば証明を教えて...…
定積分の微分を表す公式
…定積分の微分を表す公式によれば、 d/dx∮1からxまで(3t^2+2t+4)dt=3x^2+2x+4 ですが、 この公式は何のためにあるのでしょうか。 どう言う時に、便利なのでしょうか。…
数学の問題を教えてください。AB=2、AC=1で、cos∠BACが-1/4の△ABCがある。⑴B
…数学の問題を教えてください。 AB=2、AC=1で、cos∠BACが-1/4の△ABCがある。 ⑴BCの長さを求めよ ⑵sin∠ABCの値と、△ABCの外接円の半径を求めよ ⑶△ABCの外接円上に、∠ABD=90°となるよう...…
外国映画なのになぜか日本語に聞こえてしまう台詞
…「ターミネーター」のリンダ・ハミルトンが言う、「信じられへん」や、「ターミナル」のトム・ハンクスが言う、「そりゃ納得いかんのオ」などはあまりにも有名ですが、これ以外に何度...…
例題1の解答に、AP=BPすなわちAP^2=BP ^2と書いてあるのですが、AP ^2=BP ^2に
…例題1の解答に、AP=BPすなわちAP^2=BP ^2と書いてあるのですが、AP ^2=BP ^2にする意味ありますか?なぜわざわざ二乗するのでしょうか?教えてください。…
雷などで感電した時に骨格が見える表現
…漫画やアニメで、雷などで感電したときの表現で骨が透けて見える表現がありますよね? (30年以上前の 赤塚氏の漫画で最初に見た覚えがあります。) 実際には、絶対 透けて骨が見...…
高校数学の問題です 図のように電柱が3点A.B.Cを含む平面に垂直に立っており2つの地点A.Bか...
…高校数学の問題です 図のように電柱が3点A.B.Cを含む平面に垂直に立っており2つの地点A.BからDを見ると、それぞれ60°,45°であった。A.B間の距離を6mとした時電柱の高さCDを求めなさい。目...…
「U = mgh」の「U」は何の略なんでしょう?
…たとえば、運動エネルギーの「K=(1/2)mv^2」なら、 「K」は「kinetic energy」、「m」は「mass」、「v」は「velocity」ですよね? それでは、位置エネルギーの「U=mgh」なら、 「m」は「mass」、「g...…
中学数学の三角形を使った図形問題の解説をお願いします
…右図のように,長方形ABCDの紙を,点Dが辺BCの中点Mと重なるように折ります。このとき, CFの長さは何cmですか。 回答はCFの長さは7cmです 回答を導く解説をお願いいたします…
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