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角度がわからない三角形で、
底辺、高さ、ひとつの斜辺の長さ、がわかっている場合、
残りひとつの辺の長さを求めるにはどうすればよいのでしょう。

gooドクター

A 回答 (4件)

まず描いた図で、一つの斜辺と高さを2辺とする直角三角形で、三平方の定理で残った1辺が解ります。


底辺からのの長さを引くと、その答えと高さの2辺がわかる直角三角形ができ、また三平方の定理が使えますよ。下の方が言うように、直角三角形を二つ組み合わせただけですよ!
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この回答へのお礼

大変助かりました!
久しぶりの数学?算数?苦手で…。
敷地図をトレースしていて三角形の辺の長さが必要になったのですが、
その求め方をまったく思い出せなくて困ってました
ありがとうございました!

お礼日時:2005/03/24 23:00

構図(鋭角三角形か鈍角三角形か)によって違いますが、「底辺、高さ、もう1辺」という条件がわかってますから、三平方の定理を使うことで求められます。



鋭角三角形の場合を例に取ります。
底辺=a、高さ=h、もう1辺=bとおいて、残りの1つの辺をcと置くと、

c = √[h^2+{a-√(b^2-h^2)}^2]

となります。
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この回答へのお礼

大変助かりました。というか嬉しかったです。
ありがとうございました!

お礼日時:2005/03/24 23:02

二つの直角三角形に分けて三平方の定理でいけるんじゃないですか?



三角形abcで
底辺bc
長さがわかるのがab
aからbcに引いた垂線(高さ)とbcの交点をhとする
bh^2=ab^2 - ah^2

hc = bc - bh

ah^2 + bh^2 = ac^2

でどう?
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この回答へのお礼

はい!ありがとうございます!
そういや習ったなぁとちょっと恥ずかしいです
出来ました!感謝です!

お礼日時:2005/03/24 23:10

直角三角形ならすべての長さがわかっているからいいけど、そうでないなら、最低三つ条件がないと無理じゃないの?数ABIIIの知識だとできないね。

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この回答へのお礼

まぁ…
数ABIIIでさえも今ではさっぱりです…
ありがとうございます!

お礼日時:2005/03/24 23:13

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