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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
この種の問題は、正弦定理、余弦定理を使って、角の関係を辺の関係に書き直せば解決することが多いです。
(1)余弦定理より、cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ca、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abだから、与式に代入して整理すると(過程省略)、b^2-c^2=0となります。b,c>0なので、b=cとなって、「AB=CAの二等辺三角形」
(2)余弦定理によってcosAとcosBを「辺の式」に置き換え、正弦定理によってsinBをb/2r(rは外接円の半径)などというふうにsinBとsinAを「辺と外接円の半径の式」に置き換えて、整理すると(過程省略)、(a^2-b^2)(c^2-a^2-b^2)=となります。
a,b>0なので、a=b又はa^2+b^2=c^2となるため、「BC=CAの二等辺三角形」又は「∠BCA=90°の直角三角形」
この回答へのお礼
お礼日時:2003/02/09 23:06
本当にありがとうございます☆明日以降のテストを気楽な気持ちで受けれます。
今後もご質問することがありましたらヨロシクお願いします。
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