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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ここのQ&Aサイトでは、何も考えないで丸投げするのは、やめましょうね。
さて、
面白い問題ですね。
こういう考え方をしてみましょう。
・もしも、どれかの面と他のどれかの面が平行だとしたら、果たして三角錐はできるか? → できない。 → 理由は?
(ヒント: 三角錐では、どの1つの面を選んでも、その面と他の3つの面とは、全部隣り合っている。)
・もしも、どれかの辺と他のどれかの辺が平行だとしたら、果たして三角錐はできるか? → できない。 → 理由は?
(ヒント: 三角錐では、どれか1つの辺を選ぶと、その辺とつながっている4本と、つながっていない1本とがあるので、その2通りに場合分けして説明する。)
さらにヒント。
辺同士や面同士が平行だと、三角錐がつぶれてしまいます。
(内側につぶれたり、外側につぶれたりします。)
平面図形で言えば、三角形において、もしも3本の辺のうち2本の辺が平行だったらどうなるか?ということと似ています。
以上、参考にしてください。
No.3
- 回答日時:
平行の定義を考えてみてください。
線、面ともに、どこまでいっても交わらない事が条件のはずです。
面の場合、全ての面がそれぞれ他の面と交わっていますよね。
線の場合、底辺以外はみな頂点で交わっています。
一つの底辺が相対する辺と交わりませんが、ネジレの関係にありますね。この関係は、三角錐内で最短距離にあり、それらの延長上では、離れるだけである事から証明できます。
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