高校数学の問題です 図のように電柱が３点A.B.Cを含む平面に垂直に立っており２つの地点A.BからD

高校数学の問題です

図のように電柱が３点A.B.Cを含む平面に垂直に立っており２つの地点A.BからDを見ると、それぞれ60°,45°であった。A.B間の距離を6mとした時電柱の高さCDを求めなさい。目の高さは考えない。

解説お願いしますm(_ _)m

No.2 回答者： jyuguritto 回答日時： 2018/01/08 13:02

簡単ですが図を添えました。

BCが記入ミスですが
参考に。

No.1 回答者： 細筆 回答日時： 2018/01/08 11:53

魚（解答）は与えませんが、魚の釣り方（問題の解き方）は教えましょう。

結論を言うと、最後に△ABCに余弦定理を使います。
・△ABCに正弦定理を使うには条件不足。よって、余弦定理か？→そのためには、CA、CBの長さを文字を使って表す必要有り。
↓そこで、
計算の簡易化のため、xで置くのはDCの長さではなくCAの長さ。△DACとtanを使ってDCをxで表す。
↓次に、
xを使って表したDCの長さと△DBCにtanを使ってCBの長さをxで表す。
↓ようやく、
△ABCで余弦定理が使える！
xを求める。
注意！
xの値はCAの長さであって、DCの長さではありません。