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の検索結果 (10,000件 121〜 140 件を表示)
次の曲線軍の微分方程式を求めよ。 (1)ay^2 = 4(x+b) (a,bは任意定数) (2)ax
…次の曲線軍の微分方程式を求めよ。 (1)ay^2 = 4(x+b) (a,bは任意定数) (2)ax^2 + by^2 =1 (a,bは任意定数) この手の問題は両辺を微分して代入するのは知っているんですが、どうしても解くことが出来...…
エネルギー積分の意味
…エネルギー積分の意味 エネルギー積分を導くのに ∫Fdx = ∫m・a・dx ・・・・・・・・・・・・・・(1) = ∫m・dv/dt・dx/dt・dt = ∫m・dv/dt・v・dt・・・・・・・・・(2) = ∫m...…
∫｛x/(x+1)｝dxの解き方
…とても初歩的なのですが、積分についての質問です。 ∫｛x/(x+1)｝dxの解き方が分かりません。 以下のように解きました。 ∫｛x/(x+1)｝dx x+1=tとする x=t-1よりdx=dt よって ∫｛x/(x+1)｝dx=∫｛(t...…
(x+1)e^-(x^2+2x) この式の不定積分で置き換えをどうすればいいか教えてください。 置き
…(x+1)e^-(x^2+2x) この式の不定積分で置き換えをどうすればいいか教えてください。 置き換え部分だけでも結構です。…
絶対値の中に未知の定数が入っている関数の解き方
…こんにちは。 この問題なのですが、どうやって解くのでしょうか？ tについての指定は無く、場合分けするのか…？等と迷っています。 お願いします。 x >=0 (∫は0から1です) f(x)=∫｛|t-x|(t+x...…
2/x^2√(1-x)の不定積分のやり方を教えて欲しいです。自分では置換していくと2/t(1-t^2
…2/x^2√(1-x)の不定積分のやり方を教えて欲しいです。自分では置換していくと2/t(1-t^2)^2となってtanhθ=tと置換できるなというところまで分かったのですが計算していくと-shnh(2θ)-2θとなりθから...…
∫√x +1/x dx＝2√x+log|x|+Cなのですが、 なぜlog|x|と絶対値がつくのでしょ
…∫√x +1/x dx＝2√x+log|x|+Cなのですが、 なぜlog|x|と絶対値がつくのでしょうか？ √xから x≧0、分母がxから x≠0 でx>0からlogxになるのかと思ったのですが、 あっている自信は無いのでどのよう...…
これについて質問です。微分をしているのですが、なぜf(2x)以外に2が出てくるのでしょうか？...
…これについて質問です。微分をしているのですが、なぜf(2x)以外に2が出てくるのでしょうか？どなたか教えていただけると嬉しいです…
aを正の実数として、C1:y=x^2、C2:y=x^2 -2ax +a(a+1)とする。またC1C2
…aを正の実数として、C1:y=x^2、C2:y=x^2 -2ax +a(a+1)とする。またC1C2の両方に接する直線をlとする。このときC1、C2、lで囲まれ図形の面積を求めよという問題が分かりません。答えはa^3/12です。 教...…
sin(x^2)やcos(x^2)の不定積分
…sin(x^2)やcos(x^2)の不定積分が初等関数で表せないことはexp(-x^2)の不定積分が初等関数にならないことと、同様に証明できるはずだと思うのですが、どのようにして証明されるのでしょうか。「...…
exp(-ax^2)*cosx の証明
…exp(-x^2)*cos2bx の0から∞までのxで積分の仕方が分りません。 不定積分が出来ないコトと答えが (1/2)*exp(-b^2)√π となるコトは分るのですが、 証明が分りません。 本当に困ってま...…
∫[x=0～∞]logx/(1+x^2)の広義積分が収束することを確か
…∫[x=0～∞]logx/(1+x^2)の広義積分が収束することを確かめよ という問題がわかりません。 判定法定理とロピタルの定理よりx^1.5logx/(1+x^2)がx=∞で有界であることを示せました。 ですが、x=0の...…
不等式x^2 + y^2≦2、x≧y^2をみたす領域の面積を求めよという問題について分かりません。
…不等式x^2 + y^2≦2、x≧y^2をみたす領域の面積を求めよという問題について分かりません。 領域を満たすところを書いたところ接するところは1なので自分は ∮(0から1)√x+∮(1から2)√(2-x^2)こ...…
(a、bは定数) z、x、yという変数があったときz=ax+byという式があったら微分形は(δz/δ
…(a、bは定数) z、x、yという変数があったときz=ax+byという式があったら微分形は(δz/δx)y=a、(δz/δy)x=b でいいですか？ 全微分形式で書くとdz= (δz/δx)y.dx+ (δz/δy)xdy ですか？ 全微分形式と微分...…
１階非同次線形微分方程式の解法について
…難しすぎてよくわからないので質問します。 いろんなサイトを見てもよくわからなかったので分かりやすい回答おねがいします。 みなさんから見れば、なぜこんなことも分からないの、な...…
f(x,y)=4x^2-2xy^2+y^5の極値を求めたいのですが停留点（0,0）の時ヘッセ行列を用
…f(x,y)=4x^2-2xy^2+y^5の極値を求めたいのですが停留点（0,0）の時ヘッセ行列を用いると0になってしまって極値かどうか判断出来ません。どのように調べたらいいか解説をお願いしたいです。よろ...…
f(2x)=2f(x) の両辺を微分すると 2f'(2x)=2f'(x) となることの証明
…f(2x)=2f(x) の両辺を微分するとどうなるか？ 答えは 2f'(2x)=2f'(x) でした。なんとなくそうなることは わかります。でも証明ができません。具体例を作って実験して 成功しても、成功例がひと...…
微分方程式 ２階線形 標準形
…わからない問題があるので教えて頂きたいです。 ２回微分をy''、1回微分をy'とさせて頂きます。 y'' -4x y' +(4x^2 -18)y =e^(x^2) この問題を、変数をxからtに変換して 最終的に両辺を（dt/dx）^2...…
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