x sinπx^2の積分を教えて下さい！！

x sinπx^2の積分を教えて下さい！！

No.3 ベストアンサー 回答者： drmuraberg 回答日時： 2018/01/26 19:31

X = πx^2 と置くと、dX/dx = 2πx、よってxdx = dX/2π

これを使うと
∫x*sinπx^2dx = ∫sinXdX/2π=(-cosX + C’)/2π
= -1/2π*cos(πx^2) + C

No.2 回答者： dainagons 回答日時： 2018/01/26 19:23

t=πx^2とおくとdt=2πxdx

∴ ∫xsin(πx^2)dx=∫sin(πx^2)xdx=∫sin(t)(1/2n)dt= -(1/2n)cos(t)+C

No.1 回答者： Ae610 回答日時： 2018/01/26 19:14

∫xsin(πx²)dx＝-(1/2π)・cos(πx²)+C　(C:積分常数)