![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?8acaa2e)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
なんたら公式を使ったお洒落な解法もあるかもだけど、
ふつーに解けばいいんじゃない。
簡単な問題は、簡単に処理するのが一番。
まず、C1 と C2 は唯一の交点を持ち、その x座標は
C1, C2 を連立した方程式の解 x = (a+1)/2 である。
共通接線 l と C1 との接点の x座標を t,
C2 との接点の x座標を u と置くと、
それぞれの接線の式
y = (2t)(x - t) + t^2 と
y = (2u-2a)(x - u) + u^2 -2au + a(a+1) が
一致するから、係数を比較して
2t = 2u - 2a,
-2t^2 + t^2 = -(2u-2a)u + (u - a)^2 + a.
連立方程式を解いて、
t = 1/2,
u = 1/2 + a.
よって、共通接線は
y = x - 1/4.
求めたい面積は、
∫[t,(a+1)/2]{ x^2 - (x - 1/4) }dx + ∫[(a+1)/2,u]{ (x - a)^2 + a - (x - 1/4) }dx
= (1/12)a^3.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 θ=(C1/r^2)+C2•••(8) 定数C1,C2を以下の境界条件 r=r1 :θ=Ω { •• 2 2021/11/22 13:50
- 数学 座標平面上に放物線 C1: y=ax^2+b^x+4 がある。 C1と直線 y=1に関して対称で あ 1 2023/07/16 22:27
- 数学 数学の問題について 1 2023/02/13 18:40
- その他(Microsoft Office) エクセル 何時間ごとに30分計算 1 2021/10/19 09:04
- 数学 複素関数 2 2021/10/24 00:09
- 経済学 今期の消費量をC1、来期の消費量をC2、消費者の効用関数をu=5 (C1)^6(C2)^4とする。 2 2023/01/29 10:07
- 物理学 導体間に蓄えられている静電エネルギーを求める問題です。 私の方針としては、ε1の静電容量C1を求めて 2 2023/04/17 22:45
- 経済学 次の単純再生産表式において、単純再生産が成立するために必要な、部門間交換の条件式を、生産手段の需給一 1 2021/12/02 16:16
- Excel(エクセル) エクセルで、統合されたセルの参照方法 4 2021/11/17 13:43
- 数学 数学 2次関数と1次関数のグラフ 3角形の面積より 1 2021/12/09 00:27
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
メール文章で直線の描き方について
-
PowerPoint 罫線で直線を引く...
-
円x²+y²=1と直線y=x+mが接する...
-
円を直線で分割すると・・・?
-
数学A 共通接線の問題です
-
円
-
直線の傾き「m」の語源
-
作図の問題です
-
円に直線を引いて、円の内部の...
-
120分の番組を1.5倍速で見ると8...
-
直線を含む平面
-
電気ハンドホールの設置間隔の...
-
wordの図形の描き方について
-
数学Ⅱ 直線の方程式を求めよと...
-
指数近似曲線の計算方法について
-
不等号をはじめて習うのは?
-
直線補完?
-
実数x,yはx^2+y^2=4を満たすと...
-
グランドにきれいな長方形を描...
-
点(1,2,-1))を通り、2平面 x+y+...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
メール文章で直線の描き方について
-
PowerPoint 罫線で直線を引く...
-
電気ハンドホールの設置間隔の...
-
円x²+y²=1と直線y=x+mが接する...
-
不等号をはじめて習うのは?
-
直線の傾き「m」の語源
-
120分の番組を1.5倍速で見ると8...
-
数学Ⅱ 直線の方程式を求めよと...
-
ユークリッド幾何学とは?
-
3点が「同一直線上」と「一直...
-
グランドにきれいな長方形を描...
-
数Ⅱ、円と直線に関する三角形の...
-
エクセル・パワーポイントなど...
-
Excel 1変数データを数直線で...
-
直線を含む平面
-
三角形の辺の和が最小になるよ...
-
軌跡と領域 円に接するときに...
-
軌跡の問題の答え方
-
直線補間出来る関数
-
円
おすすめ情報