導体間に蓄えられている静電エネルギーを求める問題です。 私の方針としては、ε1の静電容量C1を求めて

導体間に蓄えられている静電エネルギーを求める問題です。

私の方針としては、ε1の静電容量C1を求めて、Q1も求めることが出来て、Q1=(C1/C1+C2)Q
それから
W1=Q1^2/C1
を計算して、誘電体ε1の静電容量は求めれることができないのでしょうか？
計算してみても回答と答えが合わないです。
間違ってたら指摘して欲しいです。どなたかご教授ください。

No.2 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/04/18 08:54

勘違いがあったかも。

それぞれの厚さを d₁, d₂として
　C₁=ε₁S/d₁, C₂=ε₂S/d₂
とする。

また、ガウスの法則から
　E₁=Q/ε₁S, E₂=Q/ε₂S
　V=E₁d₁+E₂d₂=(Q/S)(d₁/ε₁+d₂/ε₂)=Q(1/C₁+1/C₂)
つまり
　1/C=1/C₁+1/C₂
となる。

また
　W=Q²/2C=(Q²/2)(1/C₁+1/C₂)=W₁+W₂

この回答へのお礼

遠回りしてました。
確認できました。
ありがとうございました！

お礼日時：2023/04/18 22:37

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/04/17 23:43

話の意味が汲み取れないが、ε₁、ε₂の部分のエネルギーの和となる

ならそれでよいようです。

　W₁+W₂=QV₁/2+QV₂/2=Q(V₁+V₂)/2=QV/2=W