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【素元の分解】一意性の証明
…代数学の初歩にて、2つほど疑問があります。 片方だけでもよいので、どなかたご教示お願いします。 (1)整域Rにて、1つの元の素元分解は一意的である。 すなわち、p_1p_2 ... p_r = q_1q_2 ... q...…
cos(有理数*π)=有理数、などについてお尋ね(長文)
…先日、「cos(有理数*2π)=有理数となるのはどういったときか」 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2212683 という質問に、親切なご回答を頂きました(感謝です)。 結果だけをまとめますと、 「mとn...…
数値解法
…差分法などで一様磁界を与えた時の 媒質内の数値解析を行うとき、 この時の境界条件は 媒質から空気に電流が流れない ⇔ J=σE=0 より E=0 でいいんですよね? つまり E=-∇V - ∂B/∂t =0 ∴...…
電磁解析 クーロンゲージの存在証明
…Maxwell方程式を解く際,ベクトルポテンシャルAとスカラーポテンシャルφを導入しますよね. この際,A'=A+gradχのゲージ変換を利用して,div(A')=0となるようにしてやると,Aとφが求めやすく...…
電磁気学の問題についてです。
…私は大学で物理を学んでいる二年生です。 電磁気学でわからないところがあって質問させていただきます。 アーンショーの定理なんですがその中にひとつです。 「任意の電場の中に電荷を...…
スピンとスピン行列についてお聞きします
…スピンは1/2なのがフェルミオンで0や1なのがボソンだと良く伺いますが、では、どうして数値そのものをスピンだと言ったら叱られて「スピン行列で書け!」と命令されるのでしょうか?…
バンド理論で、E(k)=E(k+G)?
…バンド分散(E-K図)を描くとき周期ゾーン形式で書くことが多々あります。 でも自分にはまったく理解できません。 なぜE(k)=E(k+G)が成り立つのでしょうか? Eはkに対してGだけの周期性をもつの...…
√nが有理数である又はないことの証明。
…√3が有理数でないことを、背理法で論証する場合。 √3=a/b(aとbは互いに素であるとする。)と置く。 3b^2=a^2である。 a^2は3の倍数であるので、aは3の倍数であり、a=3cとおくことができる(こ...…
アンペールの法則とビオ・サバールの法則
…私にはどちらも電流と磁界に関する式にしか見えません。 この二式が今日まで繁栄できたのは、どちらも意味があるからだとは思うのですが・・・ この二式をどういった問題を解決する時...…
マンキューマクロの利潤最大化の手順について
…マンキューマクロ1(入門編)の第3章で、競争的企業の意思決定で、利潤最大化条件から、生産物価格P、資本レンタル料R、賃金Wが与えられたときに、K、Lを選択する手順が説明されています。 ...…
1はなぜ素数ではないのか?
…以前、SF映画「コンタクト」を見て感動しました。 さて、この映画の中では、2から101までの素数の列が電波ビーコンとして外宇宙から送られてきます。 わたしたちは、中学の数学の授業で...…
転置行列への変換が分かりません。
…転置行列への変換が分かりません。 現在、type型のrow行column列の行列(row >= 2, column >= 2, row != column)を、要素数がrow * column個ある配列arrayを用いて表現しています。 更にR行C列目の要素...…
ビオサバールの法則とベクトルポテンシャル
…電流の"ベクトルポテンシャル" のようなものを考え、それをH1とします。 ビオサバールの法則から求めた磁場をH2とします。 これらは必ずしも一致しませんが、 H1が正しい磁場だと...…
余弦定理を使ってある辺の長さについての2次方程式を解くとき、そのどちらが解であるかを判...
…よろしければ図を描いてみて、考えていただけると幸いです。 △ABCがあり、 cos(B)=1/2, cos(C)=1/√13, AB=4 と与えられています。∠B,∠Cが一意的に決定するということは、∠Aも一意的に決定し...…
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