ペアノの定義

の検索結果 (83件 1〜 20 件を表示)

なぜ小数は自然数ではないのでしょうか?

…なぜ小数は自然数ではないのでしょうか? 自然数はペアノの公理で定義されていると聞きました。 そして、ペアノの公理を見る限りでは小数が自然数に含まれてはならない根拠がないように...…

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ペアノの定理について教えてください。

…ペアノの定理の定義自体ははなんとなくわかるのですが、自然数全体を公理化したとは、具体的にはどういうことでしょか? お願いします。…

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有理数もペアノの公理を満たす?

…ペアノの公理を満たすものを自然数と言うそうですが、 私は可算無限集合ならペアノの公理を満たすと思います。 そうすると、有理数も可算無限集合なので、 有理数は自然数となってしま...…

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どうでもいいこと

…たいしたことじゃないんですが、数学的帰納法、あれ?おかしくない?なんか変。証明になってないって思った方いますか?…

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数学的帰納法の問題です

…数学的帰納法の問題です すべての自然数a,bに対して、a+b≠aが成り立つことを数学的帰納法を用いて証明しろ この問題で困っています。 あまりにも当たり前なことなので、例えばn=1の時正...…

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自然数と偶数の一対一対応について

…自然数の中から小さい方から順番にn個取り出した集合をAとし、 正の偶数の中から小さい方から同様に、同じ数だけ取り出した集合をBとします (要は自然数と正の偶数の一対一対応です) A=...…

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1を加える足し算と、インクリメントの違い

…数値Nを1つインクリメントすることと、数値Nに1を足すことには数学的な意味の違いがありますか? 電子回路で言うなら前者は数値Nを設定したアップカウンタにクロック一つ分のカウント許可...…

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質問50万突破記念:Q&A八十八か処参り

…当サイトでのQ&Aの数が、削除されたものも含めて50万を突破しました。 さて、これだけQ&Aがありますと、「このQ&Aは一度見ておきたい」というものがあるのではないかと思い、八十...…

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【算数】この仕組みを教えて頂けませんか?

…算数の問題です。 10×2=20 という式の10を6と4に分けて、 6×2=12 4×2=8 にしても、 12+8=20 となり、答えはもちろん20になりますよね? この「理由」って説明できますか? つまり、 かける数(別...…

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無が有を生む数学なんて作れないよね

…ビッグバン理論は無が有を生み、これを数学的に証明したとしているが、 ゼロで割る数学が作れないよーに、 無が有を生む数学なんて作れないよね。…

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自然数 0×∞

…より簡単となるように、話を自然数だけに限定しました。 以下において、数はすべて自然数(0を含む)とします。 まず、等号 = を帰納的に定義します。 0 = 0 a = b ならば a + 1 = b + 1 これに...…

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ペアノ曲線はフラクタルか?

…「フラクタル」 石村貞夫・園子 著を読み,フラクタルの勉強をしていて,ペアノ曲線に至りました. 連続な曲線でありながら,平面(正方形)を充填することが出来る. はたしてペアノ曲線は何...…

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自然数の集合論的な定義について

…自然数の集合論的な定義を知りましたが、こう定義するメリットはあるのでしょうか? 見事な定義であると賞賛している本がありますが、「自然数とは何か」「1とは何か」という問いに真正...…

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再帰と数学的帰納法の共通性?

…現在、アルゴリズムについて学んでいますが、 再帰についてわからないことがあります。 wikipedia" 再帰"の項において、 ( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%8D%E5%B8%B0) "数学的帰納法との...…

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過去問の証明問題

…論理学を勉強し始めて大学の試験の過去問を見てみたのですが、以下のような内容でした。 「箱の中に球が3個入っています。 Aさんが箱の中から球を2個取り出しました。 Bさんが取り出す...…

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自然数が等間隔に並ぶことを証明できるでしょうか?

…1.ペアノの公理で数字が0を最初にして順番に並んでることが定義できて 2.加法を定義してsuc(a)がa+1ということにしたけれども。 1.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する=...…

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整数の加法減法乗法について

…整数同士の加法 減法 乗法は整数になることは直感ではわかるのですが 厳密に証明することが出来ません。 ご回答のほど よろしくお願いします。…

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1+1=なぜ2なの?

…1+1=なぜ2なの?…

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2×3=6の証明って?

…過去の質問「1+1=2の証明って?」 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=217225 を精読しました。 私は数学基礎論を少しだけ読んだことがありますが、自然数論は未勉強です。 過去の質問では、小さ...…

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6と7の間に未知の自然数がある可能性はあるか?

…思い出したのですが、 カールセーガンの著書で、題名のような問題が出されていました。 科学の面白さを言いたいらしいのですが。 素人にはわけがわかりませんが、数学者にとっては面...…

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