三角行列

の検索結果 (479件 1〜 20 件を表示)

三角行列の問題で悩んでいます。

三角行列の問題で悩んでいます。 上三角行列と下三角行列の積について、どのようなことが分かるか考えてみよ。 これはどんなことを答えたら良いのでしょうか? とりあえず一般の式で三...…

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三角行列 対角行列

三角行列における行列式の計算は、 対角成分の総積で計算できますが、 対角行列(正方行列であって、その対角成分以外がゼロ であるような行列の事。) の行列式も同様に対角成分の 総積...…

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A^*・A=A・A^*である三角行列Aが対角なのは何故?

…Aが三角行列のときA^*・A=A・A^*ならばAが対角行列になることを分かりやすく説明してください 成分比較で分かるらしいのですが…

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二次元下三角行列のn乗について

…二次元下三角行列P= a 0 b c について、n乗した場合のP^nの各成分を教えてください。 自分でも出しましたが、(2,1)成分が自信がありません。 よろしくお願いします。…

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三角行列のN乗

…(a b 0 c)のN乗を知っていると入試で楽になる場合が多そうだ と言うのに気が付いたので先生に公式を教えてくれ!って頼んだら 推測して帰納法で証明すれば出来るよ、って言われました。 ...…

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三角正規行列が対角行列であるのはどうして?

…「正規行列が三角行列であるときその行列は対角行列である」 の説明に両者の成分比較をすれば明らかであると本に書いてありました それ以上説明がないので困っています 誰か分かりや...…

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行列の三角化について

…行列Aの対角化が出来なくても、上三角行列の形に三角化できるというのですが、これはどのような手順でやればいいのですか? 例えば3×3行列で、固有ベクトルが1つ(α) しか出てこなかった...…

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3行3列の行列の三角化(訂正)

…1回同じ質問をしたのですが、訂正があったのですが訂正の方法が分からないのでもう一度書きます。 大学1年で線型代数を習っているのですが、 3行3列の三角化の方法がいまいちよく分か...…

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線形代数の正方行列の三角化について

…現在、大学で線形代数学を学んでいるのですが、対角化の仕方は分かるのですが、三角化の仕方がさっぱり分かりません。 例えば、 行列A = 8 -9 4 -4 について、固有値を求めると、2になりま...…

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行列の三角化 2×2 について

…( 1 1) ( -1 3) の行列式の固有値は2(重複度2)でdimW2=2-1≠重複度より、対角化できず、三角化するときに 固有空間の基底として固有ベクトル (1) (1) は出ますが、もう一つ (1) (2) を挙げて、解説...…

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グラム行列、三角形の面積

…A(1,0,1),B(2,2,0),C(2,2,-1)を頂点とする三角形ABCの面積Sを求めよという問題ですが解説お願いします。 解答によればベクトルAB×ベクトルAC=(-2,1,0)よりS=|ベクトルAB×ベクトルAC|=√5/2 別解 グラム...…

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座標系 三角関数 回転行列

…座標系 三角関数 回転行列 単位円において、θの正方向は反時計回りですがこれって右手系の座標系を採用しているからですか? x,y,zの3軸を考えると以下になってしまって混乱しています。 ...…

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線形代数 三角形の行列式

…専門の本を読んでいるとき、下記のような説明がなされていました。 この説明の中で分からない点があるのでこのたび質問させていただきました。 何卒よろしくお願いします。 (1) 三角...…

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三角Toeplitz(テプリッツ)行列の連立一次方程式

…大規模な行列を係数とする連立一次方程式の勉強をしているのですが... 今、(なるべく大規模な) 三角Toeplitz行列を係数とする連立一次方程式をとく問題を探しています。 一般的なToeplitz行...…

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連立方程式の数値解法

…正則な下三角行列の逆行列も下三角行列であることを示す問題で直接法で解くことができません。 どのような考え方」をすればよいのでしょうか?? アドバイスお願いします。…

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線形・行列の証明がさっぱり。。。

…対角成分以外がゼロである正方行列を対角行列という。 対角行列の固有値は、対角成分に等しいことを示せ。 また、対角成分より左下(右上)の成分がゼロである正方行列を上三角行列(下三...…

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行列の固有値問題

…以下の証明はどのように行えばいいのでしょうか。 n次多項式f(s)=a(n) s^n + a(n-1) s^(n-1) + ・・・・ +a(1)s + a(0)とする。 行列A(n×nの正方行列)の固有値がλ1、λ2、・・・、λnであるとき、行列多...…

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コレスキー分解

…[2 2 2] [1 1 1] [1 1 1] のような3×3の行列を下三角行列 L と対角行列 P と上三角行列 U を用いて分解したいのですがどのようにやればいいですか?…

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行列式の計算問題

…n次の正方行列で、行数をi、列数をjとしたとき、 i=jのときの要素がaで、それ以外の要素が1の行列Aの 行列式が求められなくて困っています。 三角行列式に変換しようとしてもうまくいき...…

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線形代数学の質問です

…線形代数学についての質問なのですが、 行列Aはn×mで、rank(A)=mです。 行列Qもn×mで、各列は正規直交(orthonormal columns)です。 行列Lは下三角行列でm×m、またLの対角成分は全て正です。 この...…

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