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パズル・ゲーム・遊びを数学的対象とみなすと知恵の輪はどの分野?
…パズルやゲームには、数学の力でほぼ完全に解けるものが多くあり、また、逆に、解くのが困難であることが知られているものも多くあります。 また、遊びにも数学的対象となるものが多...…
ディラック流の量子力学っておかしくないですか?
…Qを位置演算子とするとき、Q|x>=x|x>というような書き方をしたりしますけど、これって連続固有値をあたかも離散固有値でかけるかのような書き方をしていますよね。 これによると正規...…
ベクトルの拡張された概念は行列でなくなぜテンソル?
…最近, テンソルということばを知りました。 スカラー→ベクトル→行列 と概念が拡張されて来たのだとばかり思ってましたら, スカラー→ベクトル→テンソル という風に拡張されてきた...…
共分散分析 「well defined」って?
…すみません。 統計用語辞典を何冊も見たのですがわかりません。 The solution is well defined. 解は十分に・・・? 「well defined」はそのまま用語として日本語論文にも使っているものもあるようで...…
代数を可換図式によって定義する方法について
…体K上のベクトル空間Rに、何らかの積を定義して、Rが環になるときに、RをK上の代数と言うと思いますが、それらを可換図式を上手く使って定義する仕方がよくわかりません。 このように書...…
対数螺旋の導出方法は?
…数学とは無縁な仕事をしている社会人の者です。 牙や角の成長具合を表す対数螺旋の式 r = e^(aθ) がどのように導出されるのわからず2、3日悩んでいます。 わかる方いらっしゃいましたら...…
ブルバキをお読みになったことがある方に質問です。
…一章の構成法則や理論における代入、演繹法則の証明で "順次示していく"" ・・・を仮定して・・・"のような文があります。 この論理が正当化されるのは、ここでの記号列の...…
直積集合の元は必ず集合となる?
…度々すいません。 また数学基礎論での質問です。 a,bを集合として<a,b>:={{a},{a,b}}と定義し、順序対と呼ぶ。 そして、 A×B:={<a,b>;(a∈A) ∧(b∈B)}と定義し、A×Bを直積集合と呼ぶ。 と...…
公理とその応用分野での矛盾・問題
…数学にはさまざまな分野がありそれぞれに公理があるようですが、 それらの公理に矛盾が本当にないのでしょうか? 一見して公理に矛盾がなさそうでも、それらの公理を基にした証明や、さ...…
ゲーデル「不完全性定理」が分かりやすく理解できる本
…ゲーデル「不完全性定理」が分かりやすく理解できる本 通学中の電車内に有る「1991年、科学によって神が存在しないことが証明された!」という謳い文句に興味を持ち、一体、その照明方法...…
不完全性定理を自然科学に敷衍できるか。
…数学基礎論の林晋先生の「ゲーデルの謎を解く」という本を読んで疑問に感じていることがあります。 この本の最初に「ホーキングの疑問」と銘打って天才物理学者の下記の疑問をゲーデ...…
虚数と実数の起原に関する前後?
…数学の歴史の本を読みますと実数のほうが先に見つかってその後で虚数が受け入れられるようになったというようなことが書いてあります. しかし勉強してみると虚数から実数が出てくる方...…
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