3次関数

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数学、3次関数の問題です。

…数学、3次関数の問題です。 3次関数が異なる3つの正の解を もつための条件ですが Y=0のときXが負 3次関数を微分した二次関数の 判別式が0より大きい の条件だけでは不足していますか や...…

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3乗に比例する現象は3次関数で表現されるのですか? 3次関数って変です

…3乗に比例する現象は3次関数で表現されるのですか? 3次関数って変ですよね。 センター試験、数学が7点だったという経歴の数学音痴です・・・。 たまたま物理の本を読んでいて、車とか...…

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3次関数の変曲点の性質について

…ある3次関数上の点の接線が再びその3次関数と交わる点を求めるとき、変曲点の知識を使って、(接点ー変曲点):(変曲点ー交点)=1:2から交点を求めても入試でOKなんですか。 ちょっと不安です...…

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3次関数のグラフ

3次関数のグラフでは、接点が異なると接線が異なる と3次曲線の接線の本数のとある問題の解説に書いてあるんですが つまり3次関数以外の場合では接点が異なっても接線は同じという意味...…

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3次関数にy=kxが接するときのkの値

3次関数 y=1/6 x^3 + 3/2 x^2 + 2x がy=kxと接するときのkの値をすべて求めよ、という問題を解いていて、3次関数のx=tにおいての接線の方程式とy=kxの一致を利用してみましたのですが、回答とは違...…

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3次関数と直線が接する場合、重解をもつ証明

…数学の問題で、3次関数と直線が接するとき、連立方程式を立てて重解を持つことになるというのが、特に詳しい証明もなく使われているのですが、なぜこう言えるのでしょうか? 2次関数なら...…

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3次関数の定数の求め方

…とある任意の2点p1(x1,y1)、p1(x2,y2)が与えられた時に 3次関数y=ax^3+bx^2+cx+dのa,b,c,dはどのようにして求めればよいのでしょうか。。 2次関数までは結構簡単に求められたのですが・・・ 3次にな...…

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3次関数の問題おしえてください

3次関数の解をωとおいて計算するもんだいなのすが答えの部分がわかりません X2乗+X+1の解の一つをωとおくと他の解はω2乗となる ってかいてあるのですがよくわかりませんなぜω2乗になる...…

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極値から3次関数を求める

…極大値(3,5)と極小値(6,7)から3次関数の式を求めることは可能でしょうか? もしくは任意の係数・変数を与えて作ることは可能でしょうか?…

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3次関数の極値を相加相乗平均で求めたい

…実3次関数 y=a(x-α)(x-β)(x-γ) の極値を求めるのに、普通は微分をしますが、相加相乗平均で求められると聞きました。 どうすればいいのですか? また、4次関数などでも求められますか?…

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3次関数 変曲点=対称点

…大学入試"記述"における答案で ある3次関数 f(x)=ax^3+bx^2+cx+d において二回微分を施すことによりf''(x)が得られます。 この f''(x)=0 となるxを求めると それがy=f(x)のグラ...…

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3次関数から2次関数へ

3次関数を勉強していると、2次関数に変換されているものがありました。 例)y=x^3-3x^2 → y=3x-6x これはどの分野で勉強するものですか? やり方を知りたいので教えてください。…

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3次関数を作るプログラム

…学校のレポートにあたり、VB.NETで3次関数の係数をテキストボックスに入力し、ボタンを押すとグラフを出力するプログラムを作ることになりました。 フォーム設計は写真のような感じです...…

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3次関数で単調増加な場合

3次関数で狭義の意味で単調増加な場合、 例えばy=x^3-8 で、y=0とすると、(x-2)(x^2+2x+4)=0だから、虚数解が現れますが、x=-1±i√3 はグラフ上ではどこに表現されているのでしょうか。…

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3次関数

…xの3次関数y=(x^3)+a(x^2)+bx+c(a,b,cは定数)は、x=1で最小値0をとり、そのグラフは点(0,1)を通る。 このときaの値を求める問題で y'=3(x^2)+2ax+b よりどのように考えるのでしょうか?…

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二つの3次関数の曲線を描きたい

…宜しくお願いします。 エクセルでもパワーポイントでもいいのですが、二つの3次関数の図を描き、その曲線の差が何を表しているかという図を描きたいです。 マイクロソフトのオフィス...…

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2階微分方程式の三角関数、3次関数の解き方について

…y''=Asin(y)+Bcos(y) 式(1) y''=ay^3+by^2+cy 式(2) 上記の式の解き方がわからなくて困っています。 ここでy''はd^2 y/dx^2(yの2階微分)、A,B,a,b,cは定数です。 式(1)がわからなかった...…

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ベジェ曲線(3次関数)の長さ

…ベジェ曲線(3次関数)の長さを求めようと思っています。 p,q,r,sを位置ベクトルとする。 ベジェ曲線(p-q-r-s)の位置ベクトルbは b=p+t(-3p+3q+t(3p-6q+3r+t(-p+3q-3r+s))) (定義域0≦t≦1) 例えば4点(10,20)-(20,...…

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3次関数について

…一般に3次関数で、3個の実数解をもつための条件は関数f(x)が極値をもち、極大値と極小値が異符号となること。 問題 x^3+px+q=0 (p,qは実数)が3個の実数解をもつための必要十分条件を求めよ。 ...…

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3次関数のグラフの接線の範囲の問題

…「関数f(x)=x^3-3x^2+3に対して、xy平面上の曲線y=f(x)をCとする。 このとき、点Q(-3,k)からCに異なる3本の接線が引けるようなkの範囲を求めよ。」 という問題なのですが、 まず、(t,t^3-3t^2+3)にお...…

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