一次関数のグラフの書き方について y=-1/3x + 2 これをグラフに書く時ってxに1,2,3など

一次関数のグラフの書き方について

y=-1/3x + 2

これをグラフに書く時ってxに1,2,3などを入れていって整数になったら それをグラフに書くと習いました。
この場合どちらも分数でないので、1/3と2を通分して考えなければならないですか？

No.8 回答者： kairou 回答日時： 2024/07/26 15:07

y=(1/3)x+2 ならば、最後の +2 は整数ですから、

その前の (1/3)x が整数なら 良い訳ですね。
「xに1,2,3などを入れて・・・」と云うのは 例であって、
この場合は (1/3)x が 整数になれば良いですから、
x=0, 3, 6, 9 の様に ３の倍数で グラフが書けるはずです。
「1/3と2を通分して考えなければならないですか？」→ 、
ダメでは無いですが わざわざメンドクサイ事をする必要は ありません。

No.7 回答者： fxq11011 回答日時： 2024/07/26 13:43

グラフを描く実際の行動を想像できませんか・

1/3確かに整数にはなりませんね、敢えて計算すれば。0.3333･･････
であなた、グラフの位置を決めるのに、0.33と0.3333、を区別して位置を決定できますか、学校の運動場くらいの広さがある紙に描くなら可能でしょうけれど？。
＞切片（y切片）が整数ですから、
こんな考えがそもそも、大間違い
＞1/3と2
敢えて通分すれば、3/3と6/3→整数にすれば１と２
そんなことするより
グラフのY切片（X切片）の最小目盛りを1/3とすればよいだけなんです
Y切片1/3なら０の一つ上の目盛りが1/3ですね。
ｙ切片２なら０から６っつ目が6/3=2ですね
要はグラフの目盛りに対して、いかに正しい位置（現実には０からの長さ）を表示するかだけなんです
グラフの最小目盛りが１なら、目分量で三等分して、最初の位置がおおよそ1/3ですね。そのやり方であくまででも正確に・・・なら大きなスペースの紙が必要になるだけ。
目盛りそのものを1/3単位で目盛れば、正確に表示できることになります。
＞整数になったら それをグラフに書くと習いました。
お粗末な教材？としか言えません。

No.6 回答者： AっKI 回答日時： 2024/07/26 13:39

はじめの段階では習った方法でいいのです。

ただ、いつまでもその方法では進歩がないですし時間もかかります。

傾きというのはどういう意味をもつ数字なのでしょう？
これが分かっていれば
一つだけ整数の点を見つければもう一つは自動的に見つかりますね。

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/07/26 13:16

次の通りにやるのが楽ですよ

まず一つ、整数になる点を探す
例:x＝0を代入
すると、y＝2になるから
(0、2)に打点する
(0、2)とは、y軸のy＝2の場所の事
つまり、y切片が2と言う事　^⁠_⁠^
そしたら、傾きに着目
傾きが-1/3とは
x方向(右)に3行ったらy方向(上)に-1上がる、つまり右へ3行ったら下に1下がると言う事だから
(0、2)から右へ3、下へ1の地点に打点
そこから更に右へ3、下へ1下がる地点に打点…
と繰り返していけば、グラフがかけます

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2024/07/26 13:10

学校の先生が言われていることが正しいわけではありません

(定期試験には影響あるかもしれませんが)
私はグラフを書く際には　y切片と傾きで作成します
勿論1次関数なので　x軸との交点 x切片も気にしますが
y= -(1/3)x +2 なら
y切片　2　傾き　－１/３　　x切片　6

x=1 2-1/3=5/3
x=2 2-2/3=4/3
x=3 2-3/3=1
x=4 ....2/3
x=5 .....1/3
x=6 ......0

y= - 1/(3x) +2 なら　1次関数にならないので
∴x(y-2) = -1/3
このグラフは　xy= -1/3 のグラフをY軸方向に2　上に上げ
x=0 y=2 のときは成り立たないので　漸近線となり
あとは　x にわかりやすい数字を入れてyの値を決めて作図すればいい

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/07/26 13:06

＞整数になったら それをグラフに書くと習いました。

別に整数にならなくともよいですが、

　y = -(1/3)x + 2

だったら、x に「3の倍数」を入力すれば「整数の y」が得られますね。

＞1/3と2を通分して考えなければならない

言っている意味が分かりません。

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/07/26 13:05

切片（y切片）が整数ですから、分数を考える必要はありません。

傾きが-1/3ですから、グラフ上の切片の位置（座標で(x,y)＝(0,2)）から、右に3目盛り下に1目盛りのところに点を打ち、また、右に3目盛り下に1目盛り、と次々に繰り返して点を打ち、最後にそれらの点を直線でつなげば良いでしょう。

ちなみに、傾きが整数の時（例としてaの時）は、切片の位置から、右に1上にa（aがマイナスなら下に）を繰り返せば良いです。
傾きが分数の場合は、右に分母ぶん上に分子ぶん（傾きがマイナスなら下に）、を繰り返せは良いです。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2024/07/26 11:39

('ω')？

別に整数にならなくても良いんだよ。
それっぽいところに点を打って繋げば良いんだ。

xに0を入れるとｙはいくつになる？
xに1を入れるとｙはいくつになる？
xに2を入れるとｙはいくつになる？
xに3を入れるとｙはいくつになる？

まずは計算してみましょう。

・・・

質問にある計算式は

　y=-1/3x + 2
　　↓
　y=-1/(3x) + 2

という事でしょうか。
それとも
　y=-1/3x + 2
　↓
　y=-(1/3)x + 2
でしょうか。

質問の内容からすると、難しく考えることなく前者のような気がするのですが、
このようなテキストにする場合、人によっては勘違いをすることがあります。
結構紛らわしいので、間違えて解釈されないよう注意を払うと良いと思います。