一次関数のグラフの書き方について y=-1/3x + 2 これをグラフに書く時ってxに1,2,3など

一次関数のグラフの書き方について

y=-1/3x + 2

これをグラフに書く時ってxに1,2,3などを入れていって整数になったら それをグラフに書くと習いました。
この場合どちらも分数でないので、1/3と2を通分して考えなければならないですか？

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2024/07/26 13:10

学校の先生が言われていることが正しいわけではありません

(定期試験には影響あるかもしれませんが)
私はグラフを書く際には　y切片と傾きで作成します
勿論1次関数なので　x軸との交点 x切片も気にしますが
y= -(1/3)x +2 なら
y切片　2　傾き　－１/３　　x切片　6

x=1 2-1/3=5/3
x=2 2-2/3=4/3
x=3 2-3/3=1
x=4 ....2/3
x=5 .....1/3
x=6 ......0

y= - 1/(3x) +2 なら　1次関数にならないので
∴x(y-2) = -1/3
このグラフは　xy= -1/3 のグラフをY軸方向に2　上に上げ
x=0 y=2 のときは成り立たないので　漸近線となり
あとは　x にわかりやすい数字を入れてyの値を決めて作図すればいい

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/07/26 13:06

＞整数になったら それをグラフに書くと習いました。

別に整数にならなくともよいですが、

　y = -(1/3)x + 2

だったら、x に「3の倍数」を入力すれば「整数の y」が得られますね。

＞1/3と2を通分して考えなければならない

言っている意味が分かりません。

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/07/26 13:05

切片（y切片）が整数ですから、分数を考える必要はありません。

傾きが-1/3ですから、グラフ上の切片の位置（座標で(x,y)＝(0,2)）から、右に3目盛り下に1目盛りのところに点を打ち、また、右に3目盛り下に1目盛り、と次々に繰り返して点を打ち、最後にそれらの点を直線でつなげば良いでしょう。

ちなみに、傾きが整数の時（例としてaの時）は、切片の位置から、右に1上にa（aがマイナスなら下に）を繰り返せば良いです。
傾きが分数の場合は、右に分母ぶん上に分子ぶん（傾きがマイナスなら下に）、を繰り返せは良いです。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2024/07/26 11:39

('ω')？

別に整数にならなくても良いんだよ。
それっぽいところに点を打って繋げば良いんだ。

xに0を入れるとｙはいくつになる？
xに1を入れるとｙはいくつになる？
xに2を入れるとｙはいくつになる？
xに3を入れるとｙはいくつになる？

まずは計算してみましょう。

・・・

質問にある計算式は

　y=-1/3x + 2
　　↓
　y=-1/(3x) + 2

という事でしょうか。
それとも
　y=-1/3x + 2
　↓
　y=-(1/3)x + 2
でしょうか。

質問の内容からすると、難しく考えることなく前者のような気がするのですが、
このようなテキストにする場合、人によっては勘違いをすることがあります。
結構紛らわしいので、間違えて解釈されないよう注意を払うと良いと思います。