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2乗のグラフは学校で習いました。
4乗のグラフはどんなふうになりますか?

gooドクター

A 回答 (5件)

y=x^2 (xの2乗をこのように書きます)のグラフ(青線)と



y=x^4 のグラフ(濃い緑線)と

y=a x^4 のグラフで 係数 aをパラメータとして色々変化させた
グラフ(薄い緑線)を

描いて見ました。
「4乗のグラフ」の回答画像5
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見た感じy=x^2のグラフに似ています。


違いといえば、
|x|<1の範囲:
y=x^2のグラフを押しつぶしたような形。|x|=1に近づくにつれ急速に大きくなる。

|x|>1の範囲:
絶対値が大きくなるにつれて急激に大きくなる。
傾きはy=x^2よりも急。
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補足


単にy=ax^4の式を考えるならy=x^2よりも細長い感じのグラフになります
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y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+c


を微分して
4ax^3+3bx^2+2cx+d

4ax^3+3bx^2+2cx+d=0の解がどうなるかで違います
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4乗のグラフは,2乗のグラフと形の感じは同じです.2乗のグラフを


    y=x^2
とすると,4乗のグラフは,
    y=(x^2)^2
と書けます.4乗のグラフは,2乗のグラフでxがx^2 になったものと同じですから.2乗のグラフよりも4乗のグラフは,細い感じになります.
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