対数グラフについて

対数グラフで、１の次は１０次は１００・・・となっていて１から１０の間は対数の目盛りになっていますよね。1から２の間は対数の目盛りになっているのですか？それとも、通常の等間隔の目盛りになるのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： takamm 回答日時： 2006/02/03 13:21

>１の次は１０次は１００・・・となっていて１から

>１０の間は対数の目盛りになっていますよね

と考えてもいいのですが、対数グラフは数値の常用対数をとったと考えてください。ようは、わざわざ常用対数とるの面倒だから、便利な道具ができたわけです。　　　y=log10(x)のグラフを書いてみてください。このとき、xの値を実際の値とすると、yは目盛りの間隔を表しています。(実際には一番小さい値を何にするかは任意なんですが、とりあえず）x=1のとき、y=0ですね。つまり、縦軸の一番下は1となります。x=10のとき、y=1です。つまり、次は10となります。同様に、x=100のとき、y=2ですから、その次は100なわけです。
そこで、その間に注目してください。x=1,10,100のときは、y=log10(x)に従いました。その間も、当然グラフは、y=log10(x)です。y=xのグラフはないですよね。どの細かい部分を切り取ってみてもそれは、y=log10(x)なわけです。
　つまり、飛び飛びに目盛りを打ったというよりは、数の増え方が変わったわけです。すべて、指数で考えてはどうでしょうか？1=10^0、10=10^1、100=10^2ですよね。常用対数をとって考えると0,1,2と等間隔です。目盛りもこのときの値ですよね。同様に、…、1.4≒10^(0.146)、1.5≒10^(0.176)、1.6≒10^(0.204)、1.7≒10^(0.230)、…となります。常用対数をとって比べれば、等間隔ではないですよね。

この回答へのお礼

ありがとうございました。助かりました。

お礼日時：2006/02/12 20:59

No.3 回答者： oyaoya65 回答日時： 2006/02/03 13:38

対数グラフの目盛りは

m=log_10 x

の関係で目盛りと格子の間隔の関係にあります。
xが10倍になるごとにmは1ずつ増加しますか、
xの途中の値に対しても同じ対数関係の式にしたがって、mに対応する位置に格子の線が引かれてグラフ用紙が作られています。

例えば
m=0 , x=1
m=0.3010, x=2
m=0.4771, x=3
m=0.6020, x=4
m=1 , x=10
m=0.3010, x=20
m=0.4771, x=30
m=0.6020, x=40
m=2 , x=100
m=3 , x=1000
m=4 , x=10000

実際の対数方眼紙はmの1の長さを例えば約6cmに対応させてA4横方向に４スパン分印刷されてます。
対応させる長さd(スパン)を変更すれば、A4に取れるスパン数を変えることが出来ます。

この回答へのお礼

ありがとうございました。助かりました。

お礼日時：2006/02/12 21:00

No.1 回答者： ojisan7 回答日時： 2006/02/03 12:16

1から２の間も対数の目盛りになっています。

この回答へのお礼

ありがとうございます。助かりました。

お礼日時：2006/02/03 12:44