No.1ベストアンサー
- 回答日時:
y=ax^3-6ax^2+64 とおいて
増減表(グラフ)を書いて
(極大値)>0、(極小値)<0 ⇐ グラフをかけば、x軸と異なる3点で交わる
となるようなaの値の範囲を求めればよい。
No.4
- 回答日時:
y=ax^3-6ax^2+64 (a>0) とおくと
y'=3ax^2-12ax=3ax(x-4)
y'=0 とおくと
x=0, 4
増減表は
(添付写真)
増減表より
x=0 のとき極大となり極大値は
64
x=4 のとき極小となり極小値は
64a-96a+64=-32
a+64
3次方程式ax^3-6ax^2+64=0が異なる3つの実数解をもつためには
y=ax^3-6ax^2+64 のグラフが x 軸と異なる3点で交わればよいから
極大値 > 0 ・・・・・ ① かつ 極小値 < 0 ・・・・・ ②
が成り立てばよい。
① より
64>0
これは常に成り立つ (すべての a(>0) に対して成り立つ)・・・・・ ③
② より
-32a+64<0
-32a<-64
a>2
a>0 より
a>2 ・・・・・ ④
③、④ より
a>0
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
【 数Ⅰ 2次関数 】 問題 関数y=...
-
関数のグラフでy'''はなにを意...
-
半径がXcmである円の面積をYcm2...
-
積分の面積を求める問題で 上−...
-
数学
-
数3 関数の極限 どういう問題の...
-
4乗のグラフ
-
「2次不等式2x²+3x+m+1<0を満た...
-
関数のy切片について質問です
-
「グラフの概形を描け」と「グ...
-
タンジェントとアークタンジェ...
-
三角関数 y=cos3θのグラフの書...
-
増減表について
-
Xについての方程式|x²-1|+x=Kが...
-
10の1.2乗が、なぜ16になるのか...
-
数学の質問です。分数関数の分...
-
Excelでの片対数グラフの作り方...
-
ゴンペルツ曲線の式
-
関数、y=0 などのグラフの...
-
ゼロとマイナス∞との混同
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数3 関数の極限 どういう問題の...
-
4乗のグラフ
-
積分の面積を求める問題で 上−...
-
【 数Ⅰ 2次関数 】 問題 関数y=...
-
関数のグラフでy'''はなにを意...
-
三角関数 y=cos3θのグラフの書...
-
タンジェントとアークタンジェ...
-
数学
-
半径がXcmである円の面積をYcm2...
-
「グラフの概形を描け」と「グ...
-
10の1.2乗が、なぜ16になるのか...
-
数学の質問です。分数関数の分...
-
(x-y)(x+y-2)>0 不等式の表す...
-
「2次不等式2x²+3x+m+1<0を満た...
-
ゴンペルツ曲線の式
-
関数、y=0 などのグラフの...
-
極値と変曲点を同時に持つ点あ...
-
増減表について
-
-b/2aが2次関数の軸?になる理...
-
問題は「不等式ax²+y²+az²-xy-y...
おすすめ情報