-b/2aが２次関数の軸？になる理由はなんですか？

y=ax^2+bx+cの時です。　　D=０の時に-b/2aになることと関係がある・・・？教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： sirayaki 回答日時： 2013/10/08 20:35

　以前にも「軸」という意味の分からない質問がありましたが、２次関数のグラフの対称軸という意味でしょうか。

D=0 の時は、グラフの頂点の座標が(-b/2a, 0)となって、x=-b/2a というx軸に垂直で頂点を通るグラフになるのですが…そのことを言っているのでしょうか。

この回答への補足

y=ax^2+bx+cのグラフの軸の方程式はなぜ、x=-b/2aになるんだ？と言いたかったんです。
考えてみたのですが
y=a（x+b/2a）^2-（（b^2-4ac）/4a）になって
頂点が（-b/2a,b^2-4ac）/4a）
それで,x=-b/2aがこの2次関数の軸の方程式ということですよね！？
あたっているでしょうか？

補足日時：2013/10/08 21:11

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2013/10/08 21:16

「軸」という言葉の意味をどう定義したか？を思い出すことが本質。

おそらく、正解は、「～という理由で軸になる」ではなく、
「y=ax^2+bx+c に対して、x=-b/2a のことを『軸』と呼ぶことに決めたから」。

この回答へのお礼

出直してきます！

お礼日時：2013/10/08 21:33