積分法の面積 （2）についてです。 なぜf（x）が単調増加であることをしらべるのでしょうか。 あと、

積分法の面積
（2）についてです。
なぜf（x）が単調増加であることをしらべるのでしょうか。
あと、この問題はグラフを描かなくてもとけますか？
教えてください(^^;

No.2 回答者： metabolian 回答日時： 2018/02/25 13:06

単純にf(x)の増減（⇒ x･f(x)（=x^2-xe^(1-x)）の符号の変化）をみて、

どんな感じで交わりそうかを確認しているだけだと思います。
（仮に交点が数か所（f(x)がマイナス⇒プラスを繰り返す）あった場合、
面積を求める際には、場合分けをしてf(x)の絶対値を考えないといけなくなります。）

今回は、「交点2か所だけね、よかったよかった」って感じだと思います。

怪盗のグラフも「ちなみに…」って感じで補足程度に
ついてるだけで必須ではないでしょう。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/02/25 12:44

y=x²とy=xe^1-x のグラフの上下関係を調べるためだと思います。

模範解答５，６行目により0<x<1では　x²-xe^1-x <0 　と言えて
y=x²のほうがy=xe^1-x のグラフより下に来ることが分かります。

＞＞＞あと、この問題はグラフを描かなくてもとけますか？
解けると思いますが、記述式の場合グラフの概形を省略すると減点されるかも