教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

(x-y)(x+y-2)>0
不等式の表す領域を図示せよ。この問題のやり方が分からなくなってしまいました。明日テストなので、できれば早く教えていただけると嬉しいです

質問者からの補足コメント

  • これで合ってますか?

    「(x-y)(x+y-2)>0 不等式の表」の補足画像1
      補足日時:2017/12/12 23:45
gooドクター

A 回答 (3件)

斜線を付けた位置が反対ですね。

(y=x の直線がずれている、というのもありますが。これは原点を通ります)

(x - y)(x + y - 2) > 0

(a) x - y > 0 かつ x + y - 2 > 0
または
(b) x - y < 0 かつ x + y - 2 < 0
であることはお分かりのようですね。

あとは、個別に大小関係を見ていくだけです。

(a) x - y > 0   ①
かつ
 x + y - 2 > 0  ②

①は、y<x ですから、y=x のグラフよりも「下」の部分。
②は、y>-x + 2 ですから、y=-x + 2 のグラフよりも「上」の部分。
つまり、グラフが「ばってん」で交差した「右側」の部分です。

(b) x - y < 0   ③
かつ
 x + y - 2 < 0  ④

③は、y>x ですから、y=x のグラフよりも「上」の部分。
④は、y<-x + 2 ですから、y=-x + 2 のグラフよりも「下」の部分。
つまり、グラフが「ばってん」で交差した「左側」の部分です。

y > ・・・ はそのグラフよりも上の部分(だって、yが大きいのだから)
y < ・・・ はそのグラフよりも下の部分(だって、yが小さいのだから)
ということを、きちんと見定めましょう。
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数式は合ってる。



図が間違ってる。
y = -x + 2 の線は、まぁそれっぽく描けているけれど、
y = x の線がズレている。

そして斜線のつけかた間違っている。
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x - y = A として x + y - 2 = B としたときに、


AB > 0 となる条件、なら分かりますか?
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