理学部数学科(現役または卒)の方に質問です

地元の理学部数学科に在籍している学部２回生です。

最近になって大学院の進学などを考えるようになりました。
そこで、今大学で履修している内容の復習と、来年度から履修する予定の分野の予習のために、
専門書を購入して勉強しようと考えているのですが・・・

学部２年ももう終わりに近づいているけれど、学部２年で学んだ内容(解析、線形代数、集合と位相)の復習を「今」からするのは時期が悪いでしょうか？

というのも、学部２年まではゆっくりのペースでしたが、学部３年からは複素解析、代数、幾何、確率、統計、情報数理、微分方程式論などがあり、大変です(これが他大学では普通なのかもしれませんが)。

なので来年度からは来年度の分野の勉強もしなければならないので、「今」から学部２年の復習をするのは中途半端なところで終えてしまう結果にならないかと不安です。

僕は中でも「解析学」に興味があり、先週になって初めて独学用の専門書(参考書)を購入しました。
(「イプシロン・デルタ論法　完全攻略」です)
そして購入したまま触れていない専門書が２冊
・「集合・位相入門」(松坂和夫)
・「(数学シリーズ)集合と位相」(内田伏一)

です。


最後に、大学院に進学した方は学部の１年次から専門書などを用いて独学などを行ってきたのでしょうか？(大学院入試の過去問を見ても、歯が立たなくて解けない問題ばかりです・・・)


回答お待ちしています。

No.3 回答者： algebrer 回答日時： 2013/12/16 00:07

現在、数学専攻博士課程（代数系）のものです。

＞学部２年ももう終わりに近づいているけれど、学部２年で学んだ内容(解析、線形代数、集合と位相)の復習を「今」からするのは時期が悪いでしょうか？

単位が来ているならば、時期が悪いことは無いと思います。むしろちょうどよいタイミングではないでしょうか。
３年の授業が始まって分からないところが出て来たら適宜戻って勉強する、というのでもよいと思います。
解析に興味があるなら、解析関係の教科の内容はしっかり理解しておくことが望ましいです。

＞最後に、大学院に進学した方は学部の１年次から専門書などを用いて独学などを行ってきたのでしょうか？

個人的には興味本位で見る程度でした。自主セミナーで友達と輪読などしていました。
基本的には独学が中心だと思います。
学部のうちは講義の内容をしっかり理解しておくのが一番だとおもいます。
わからないところが出てくるはずなので、友達や先輩、もしくは機会があれば先生に聞くとよいと思います。

また、その挙げられた本は講義の際に推薦された本でしょうか？
講義の教科書として何か挙げられた本を読み、演習問題が問題なく解けるようになっていれば問題ないと思います。
集合位相は解析および数学全般で基本となることなので、講義で扱われた内容については理解しておく必要があると思います。

No.2 回答者： alwen25 回答日時： 2013/12/15 18:05

＞初めて独学用の専門書(参考書)を購入しました。

(「イプシロン・デルタ論法　完全攻略」です)

これを使うのは、数学を深く知りたい物理学や化学専攻の人だと思いますが。

大学院進学希望で専門書を読むなら、洋書も読んだ方が良いと思います。
（４年生から大学院にかけては貴方の希望に関係なく必要になると思います）

No.1 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2013/12/15 15:00

こんにちはです。

回答が寄せられませんね。
《お礼率》がほとんどゼロだからでしょうか。
───《お礼》は、マナーとして、するものですよ。回答者さんたちの善意や親切を土足で踏みにじるような真似をしてはいけない───

３年次のカリキュラム、何か、えらく古典的だね。前現代的な気がするのだけれど・・・。

それはそれとして、
現時点で大学院入試の過去問が解けなくても悲観するには及ばないと思います。
入試の時点で合格点をとれればいいので、
それに向けて今から勉強すれば、大丈夫！！
な～に、心配には及びません。
大学によりますけれど、
大学院の入試問題は、
大学入試の問題以上に似たような問題が出題されますので。


とは言え、
そのレベルで満足してはいけないのでしょう。
もっと上のレベルを目指さないといけない。
学校で教えてくれること以外に、
自分の興味がある分野を独学するくらいの意欲がないと。
でなければ、何のために大学院の数学科に進学するのか、わからなくなってしまいます。

イプシロン・デルタ論法が苦手みたいですから、
位相はもっと苦手なんだろうな～。
苦手克服をめざして頑張ってください。