０<=θ<2πのとき この答えは、緑の部分なのですが、 私は青色の部分のほうが傾きが大きい と 考え

０<=θ<2πのとき
この答えは、緑の部分なのですが、
私は青色の部分のほうが傾きが大きい と
考えていました。
答えがこうなるのは何故ですか？
どっちに傾いたほうが、タンジェントが大きくなるのでしょうか？数学

No.1 ベストアンサー 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/11/12 00:44

タンジェントは直線の傾きを表す。

直線が右上がりになればなるほど傾きは大きくなり、
　　　右下がりになればなるほど傾きは小さくなる。

tanθ＞－1　つまり　直線の傾きが－1より大きいから
傾きが－1の直線よりも右上がりの直線になり
緑色の部分になる

その図に、例えば
傾き１（－１より大きい）の直線を描けば、緑色の部分を通り
傾きー２（－１より小さい）の直線を描けば、青色の部分を通ることがわかるのでは？

この回答へのお礼

よく分かりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2017/11/12 12:36

No.3 回答者： springside 回答日時： 2017/11/12 08:15

tanの場合、円を考えるのではなく、y=tanθのグラフで考えるべき。

（sinやcosは、円で考えても、グラフで考えてもいい。私は常にグラフで考えるが←勘違いが少なくなるので）

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2017/11/12 12:34

No.2 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/11/12 01:53

理屈はどうでもいいので, 絶対に間違えないよう, 確実な方法を選びましょう.

三角不等式を解く場合,
1. sin と cos は, 単位円を頭に描いて考える.
2. tan だけは, ノートにグラフを描き, 目で見ながら考える.
これが鉄則です.

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2017/11/12 12:35