傾きが1/7の接線で、7x+y＝0と垂直という 情報だけでどのようにしてx−7y+kが求まりますか？

傾きが1/7の接線で、7x+y＝0と垂直という
情報だけでどのようにしてx−7y+kが求まりますか？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/10/11 00:36

＞傾きが1/7の接線で、7x+y＝0と垂直という情報だけで

「傾きが1/7」というだけで、7x+y＝0と垂直ということがわかりますよ？

「傾きが1/7」の直線とは
　y = (1/7)x + a　　　①
ということであり、これと垂直な直線は
　y = -7x + b　　　　②
と決まりますから。

①と②の傾きをかけ合わせると
　(1/7) × (-7) = -1
であり、傾きをかけ合わせると -1 になる2つの直線は直交します。

その上で、
②で b=0 なら 7x+y＝0 だし
①で 7a=-k とすれば x - 7y + k = 0　
です。

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/10/10 23:55

少なくても傾きは求められる。

中学生であれば、2つの直線の傾きを掛けると-1になる性質を利用する。
高校生であれば、直線の式の方向ベクトルと垂直なベクトルの内積が0であることを利用する。

定数kの値については、実際の曲線との接点を求めないと導出できない。