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豆電球を2個並列に繋いだ場合、豆電球一個当たりの電力とその電球の抵抗との関係がどうなるか教えてください

A 回答 (4件)

>2個並列に繋いだ場合


先の回答でも言ったはず、まず1個をつなぎ、それを見えないようにして、別にもう一つをつなげば、立派な並列回路です。
>一個当たりの電力
電力の定義、頭に入っていません、「豆電球の電力」こんな言葉、表現はありません、豆電球が消費する電力=消費電力。
電力=電流×電圧、です、そして電圧=抵抗×電流、二つを合わせると電力=電流²×抵抗、または電力=電圧²÷抵抗。
一個当たりの電力?、その一個の消費電力そのものです、「当たり」なんて言葉不要です、基本が何も理解できていないからそんな表現使います。
二つの豆電球のw数(消費電力)が異なれば一つ当たりなんて言えません、それぞれの消費電力の合計が合計の消費電力になるだけです。
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質問の趣旨がはっきりわかりません。

何個つないでも一個当たりの電力、抵抗は変わりません。
何と比べるのか?うまく伝えてください。
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並列なので、各豆電球にかかる電圧は電池の電圧に等しい。

これを V とします。

豆電球の抵抗を R とすれば、流れる電流は
 I = V/R
従って、各々の豆電球の消費電力は
 W = V * I = V^2 /R
になります。

もし、豆電球を「直列」につないだら、抵抗は 2R になるので、流れる電流は
 I = V/2R
各々の豆電球の電圧は
 E = I * R = V/2
(つまり電池の電圧の半分です)
従って、各々の豆電球の消費電力は
 W = (V/2) * I = (1/4)V^2 /R
つまり、並列のときの 1/4 です。
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同じ種類の豆電球なら、内部抵抗は同じ。


すると並列に繋いだ箇所の抵抗は半分になります。
そのため電流は倍流れることになります。
しかし2つの豆電球に半分づつ流れるので、1個の豆電球で消費される電力は変わりません。
ですが、豆電球が2つあるので全体に流れた電流分、すなわち倍の電力が使われます。

…と数式を示さずに説明したけどよろしいでしょうか。
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そのとき豆電球と乾電池は同じものを使いました。
教えて下さい!!回答よろしくお願いします!!

Aベストアンサー

豆球を並列にして電源に繋ぎますと、豆球それぞれに電源の電圧がかかりますから豆球1個の時と同じ電流がそれぞれに流れて光ります。豆球を直列にして電源に繋ぎますと、直列の豆球の合成抵抗は豆球1個の時の2倍になります。豆球直列の両端には電源の電圧がそのままかかりますが、豆球1個には電源電圧の半分の電圧しかかかりません。つまり豆球直列の場合には同じ電源に繋いだ豆球1個の場合に比較して流れる電流が半分にしかなりませんのでその分暗くなります。オームの法則で全て理解できる事ですので良く考えて下さい。

Q非直線抵抗のグラフについて

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なんですが
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つまりI=0、V=80またV=0、I=4になるということです

(1)電球の特性のグラフはV=80のとき約I=4.8Aなのに、
80=20I+VではV=80のときI=0となるのはなぜですか。なぜ同じ電圧を電球にかけているのに電流がことなるのですか?詳しくお願いします?

(2)80=20I+Vと電球の特性のグラフの交点が下図の回路のようになっている場合、電球を流れる電流と電圧となるのはなぜでしょうか?

Aベストアンサー

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X がゼロの時は流れる電流は50V÷20Ω=2.5Aですが、加わる電圧は2.5A×0Ω=0Vです。
X が無限大の時は流れる電流はゼロです。20Ωの抵抗での電圧降下はゼロですので X に加わる電圧は電源電圧と同じ50Vです。
他の X の値についても計算してグラフ上にプロットしてみてください。
(2.5A、0V)と(0A、50V)の2点を結ぶ直線状に並ぶ事が分かるでしょう。
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未知の抵抗 X がどんなもので有ってもこのグラフ上の電圧と電流の関係は崩れません。
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この直線の事を「負荷直線」と呼びます。
http://www.kairo-nyumon.com/analog_load.html

グラフから読み取ると、電球に加わる電圧と流れる電流はおよそ10V、2Aですね。

電球に加わる電圧(Vx)と流れる電流の関係式は
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電球の代わりに未知の抵抗 X として、X を0から無限大まで変化した時に X に加わる電圧と流れる電流をグラフ上にプロットしてみてください。
X がゼロの時は流れる電流は50V÷20Ω=2.5Aですが、加わる電圧は2.5A×0Ω=0Vです。
X が無限大の時は流れる電流はゼロです。20Ωの抵抗での電圧降下はゼロですので X に加わる電圧は電源電圧と同じ50Vです。
他の X の値についても計算してグラフ上にプロットしてみてください。
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小学生対象の塾で講師をしている者です。
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テキストでは、

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もしそうだとしたら、なぜそうなるのでしょうか?私なりに考えてみましたが、さっぱり分かりませんでした。
小学生に説明しなければならないため、なるべく噛み砕いてご回答頂けますでしょうか。
お手数ですが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>豆電球を2個、3個…と並列でつなぐと、豆電球1個あたりの電気抵抗は1/2、1/3…と小さくなる

●違います。
正しくは、「豆電球を2個、3個…と並列でつなぐと、全体の合成抵抗は1/2、1/3…と小さくなる」です。
個々の豆電球の電気抵抗は変わりません。

つまり、それぞれの豆電球に流れる電流は変わらないので、豆電球が2個なら全体の電流は2倍、3個なら3倍と言うことです。

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Aベストアンサー

#1です。1箇所ミス。
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  ※ちょっと計算の仕方を工夫。引き算で。
 V1+V2=Eより、V1=E-V1
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Q直列回路と並列回路ではなぜ豆電球の明るさが違うのか

道筋が一本の回路と道筋が枝分かれしている回路ではなぜ豆電球の明るさが違うのですか??
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Aベストアンサー

豆球ひとつの両端にかかる電圧が異なるからです。並列につなぐと電池そのもの電圧がもろにかかり、直列に繋ぐとそれぞれの電圧は半分になります。電流の強さは電圧に比例しますから、ワット数が大きくなり、それだけ明るく輝くことになります。

Qワット数の違う直列つなぎの2つの豆電球の明るさ

初めまして。

定期テストを控えた子どもから質問され困ってます。。
どなたか教えて下さい。

家庭用の電源に40Wと100Wの豆電球が直列につないであります。

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どうぞよろしくお願いします。

追伸
並列につなぐと100Wの方が明るい、というのが
但し書きにありました。
同じ電圧で100Wの方が明るいなら100Wの豆電球のほうが
抵抗が小さいと判断して解き始めたらよいのでしょうか?


 

Aベストアンサー

100Vでそれぞれつけると
100W/100v=1A
100V/1A=100オーム

40W/100V=0.4A
100V/0.4A=250オーム

直列につなぐと
100V/(100+250)=0.286A

100W電球の電力:I^2R=0.286×0.286×100=8.18W
40w電球の出力:I^2R=0.286×0.286×250=20.45w

予想に反して40W電球の方が明るいのです。

> 100Wの豆電球のほうが抵抗が小さいと判断して

その通りです。

Q20Wと40Wの電球を直列につなぐと20Wの方が明るくなるのはなぜですか?

20Wと40Wの電球を直列につなぐと20Wの方が明るくなるのはなぜですか?

Aベストアンサー

 20W電球の方が抵抗が大きいからです。

 電源電圧を100V一定としますと、2つの電球の抵抗値は、次のように求められます。

  20W電球: R20=V^2/W20=100^2/20=500 (Ω)
  40W電球: R40=V^2/W40=100^2/40=250 (Ω)

 100Vの電源に、この2つの電球を直列接続したとき、流れる電流は、

  I=V/(R20+R40)=2/15 (A)

ですので、後は、これを使って各電球の消費電力を求めます。
 明るさは、消費電力が大きいほど明るくなります。

  W20=I^2・R20=(2/15)^2×500=8.9 (W)
  W40=I^2・R40=(2/15)^2×250=4.4 (W)

Q直列つなぎ 並列つなぎ

電池と豆電球の直列、並列、理解しているか自信ないので教えてください。

回路0 (これを基準として、それ以降の回路と比較)
 電池1個、豆電球1個の回路があり、次のとおりとします。
・電圧1V
・電流1A
 (だから豆電球の電気抵抗1Ω、電力1W)
・電池は豆電球をつけてから、常に一定の電圧で一定の電流を流し続け、一定時間後、電池切れになり、突然0Vになるとする。その他、難しいことは考えない。

回路1(電池1個に2個の豆電球を直列につなげる)
・電圧1V
・回路の抵抗2Ω
だから、
・電流0.5A
・消費電力0.5W
Q1 上記計算であってます?
Q2 電池の持ち時間は倍になる?
Q3 豆電球の明るさ全部は半分になり、それを2個の豆電球で分け合うため、豆電球1個の明るさは4分の1なるということ?

回路2(電池1個に2個の豆電球を並列でつなげる)
・電圧1V
・抵抗1Ω
・合流している回路の電流2A
・消費電力2W
Q4 上記計算であってます?
Q5 電池の持ち時間は2分の1になる?
Q6 豆電球の明るさ全部は2倍になり、それを2個の豆電球で分け合うため、豆電球1個の明るさは1倍なるということ?

回路3(電池2個を並列にして、1個の豆電球をつなげる)
・電圧1V
・抵抗1Ω
・豆電球に流れる電流1A
・消費電力1W
Q7 上記計算であってます?
Q8 電池の持ち時間は1Wの負担を2個で分けるから2倍になる?
Q9 豆電球の明るさは同じということ?

回路4(電池2個を直列にして、1個の豆電球をつなげる)
・電圧2V
・抵抗1Ω
・豆電球に流れる電流2A
・消費電力4W
Q10 上記計算であってます?
Q11 電池の持ち時間は4wの負担を2個で分けあうから半分になる?
Q12 豆電球の明るさは4倍ということ?

回路5 (電池1個だけ)
・電圧1V
・空気の電気抵抗∞Ω
Q13 理論上は、電流0A、電力0W、電池の持ち時間は∞、でいい?
Q14 同じ電池の回路なら、電気抵抗の大きい抵抗が入っている方が、電流の流れを抑えられるため、長持ちするということ?抵抗が大きいと、損失が大きくて早く電池が消耗するイメージがあったので。

回路6 (電池1個の両局を、銅線でショートさせる)
・電圧1V
・銅線の電気抵抗0Ω(超電導)
Q15 流れる電流は∞A、電池の持ち時間は0、でいい?

電池と豆電球の直列、並列、理解しているか自信ないので教えてください。

回路0 (これを基準として、それ以降の回路と比較)
 電池1個、豆電球1個の回路があり、次のとおりとします。
・電圧1V
・電流1A
 (だから豆電球の電気抵抗1Ω、電力1W)
・電池は豆電球をつけてから、常に一定の電圧で一定の電流を流し続け、一定時間後、電池切れになり、突然0Vになるとする。その他、難しいことは考えない。

回路1(電池1個に2個の豆電球を直列につなげる)
・電圧1V
・回路の抵抗2Ω
だから、
・電流0...続きを読む

Aベストアンサー

http://www.e-kyozai.jp/cgi-bin/suguru/semi/r3_1/kakunin/r3_1_2.html

 上記サイトについて、回答しておきます。物理か科学カテだったと思いますが、そのサイトか、もしくは同じものが質問されていました。そのサイトが示す豆電球の明るさは間違いのものがあります。そのサイトでは、

・豆電球の明るさは豆電球の消費電力としている、
・明るさは豆電球1個について言っている

と考えて間違いありません(そうでないと、豆電球の並列接続、直列接続で整合性が取れない)。

 そのサイトは少なくとも、豆電球の直列つなぎについて、間違っています。その他については、ちょっとチェックしていません(そんな基本事項で間違うようでは、あまり興味がわかない)。

 電池1個に豆電球1個という単純な場合の豆電球の明るさを、そのサイトに合わせて1としておきます。電池1個に豆電球2個直列つなぎの場合に、そのサイトでは明るさを0.5としています。とんでもない誤解です。

 基本的な式から確認しておきましょう。抵抗をR、電流をI、電圧をEとすれば、

E=IR ―(1)

ですね。電力Pはこの(1)を用いて、

P=EI ―(2)
 =I^2R ―(3)
 =E^2/R ―(4)

となります。豆電球を2個直列にすれば、抵抗は2倍です。上式(4)で、Rを2Rに書き換え、計算しないといけないIを含まない式(4)を使えば、消費電力P1は、

 P1=E^2/(2R)^2=(1/4)E^2/R

となります。明るさは1/4ですね。こうなるのは、(1)でRを2Rとすれば、

E=I×2R ∴I=(1/2)×E/R

と電流が1/2であり、さらに電圧は豆電球1個当たりは電流が(1/2)Iであることから、、

E1={(1/2)I}R=(1/2)IR

と半分になるので、

P1=(1/2)I×(1/2)E=(1/4)EI

と1/4になります。(1/2)Iを(3)に適用しても同じ結果になります。

 もしかすると、お示しのサイトの作成者は同じ1/2を二度適用するのは間違いと勘違いしたのかもしれません。しかし、ざっくりと定性的に「電流は半分だし、電圧も豆電球1個当たりは半分だよね」と分かることなのに、豆電球2個の直列つなぎのどれも間違うのは解せない話です。

 もしそのサイト作成者が「いや豆電球全部合わせた明るさが」と言い訳するなら、今後は豆電球の並列接続が間違っていることになります。

 もしそのサイトの記述のせいで、お書きになった解法が間違っているとお考えで、上記で解決しない場合は補足欄を使って仰せつけ頂ければ、何かお手伝いできるかもしれませんので、お気軽にどうぞ。

P.S.

 並列接続は、それぞれの豆電球1個についての閉回路を考えればよいです。念のためですが、2個並列の合成抵抗値R1を求めるなら、

1/R1=1/R+1/R ←抵抗値の逆数は電流の流れやすさなので足せばよい
∴R1=1/{(1/R)+(1/R)}=R/{R(1/R)+R(1/R)}=R/(1+1)=R/2

と半分になります。

http://www.e-kyozai.jp/cgi-bin/suguru/semi/r3_1/kakunin/r3_1_2.html

 上記サイトについて、回答しておきます。物理か科学カテだったと思いますが、そのサイトか、もしくは同じものが質問されていました。そのサイトが示す豆電球の明るさは間違いのものがあります。そのサイトでは、

・豆電球の明るさは豆電球の消費電力としている、
・明るさは豆電球1個について言っている

と考えて間違いありません(そうでないと、豆電球の並列接続、直列接続で整合性が取れない)。

 そのサイトは少なくとも、豆電球...続きを読む

Q直列回路と並列回路ではなぜ豆電球の明るさが違うのですか。

直列回路と並列回路ではなぜ豆電球の明るさが違うのですか。

Aベストアンサー

電池を直列にすると、2個の場合は電圧が2倍になるので、電流が増えて明るくなります。
電池を並列にすると、電圧は変わらないので明るさは変わりませんが、点灯時間は伸びます。

豆電球を直列にすると、豆電球1個当たりの電圧が低下するので暗くなります。
豆電球を並列にすると、明るさは変わりませんが、点灯時間が短くなります。

ご参考に。


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