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20Wと40Wの電球を直列につなぐと20Wの方が明るくなるのはなぜですか?

gooドクター

A 回答 (3件)

 20W電球の方が抵抗が大きいからです。



 電源電圧を100V一定としますと、2つの電球の抵抗値は、次のように求められます。

  20W電球: R20=V^2/W20=100^2/20=500 (Ω)
  40W電球: R40=V^2/W40=100^2/40=250 (Ω)

 100Vの電源に、この2つの電球を直列接続したとき、流れる電流は、

  I=V/(R20+R40)=2/15 (A)

ですので、後は、これを使って各電球の消費電力を求めます。
 明るさは、消費電力が大きいほど明るくなります。

  W20=I^2・R20=(2/15)^2×500=8.9 (W)
  W40=I^2・R40=(2/15)^2×250=4.4 (W)
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 数値計算は #1さんが示されているので、計算によらない説明をしてみます。



 電球などの消費電力は、「電流」と「電圧」で決まります。

 通常の使用時に 40W電球の方が 20W電球より明るいのは、どちらも 100Vの電源につなぐからです。同じ電圧では、電流は 40Wの方に多く流れ、消費電力も大きくなり、明るく光ります。

 同じ電圧でより多く電流が流れると言うことは、40W電球の方が電気抵抗が小さいと言うことです。

 さて、二つの電球を直列につなぐ場合ですが、直列接続では、それぞれの部分を流れる電流が等しくなります。同じ電流が流れているとき、電圧は抵抗と比例します(オームの法則)ので、抵抗の大きい 20W電球の方に大きな電圧がかかり、消費電力も大きくなり、明るく光ります。

 まとめますと、

○並列接続では電圧が等しい
 →抵抗の小さい方に多くの電流が流れ、抵抗の小さい方が明るい。

○直列接続では電流が等しい
 →抵抗の大きい方に大きな電圧がかかり、抵抗の大きい方が明るい。
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No.1の方がおっしゃるとおり20Wの方が抵抗が大きいからです。



直感的にわかりにくいのですが、直列につなぐと、抵抗の大きい部分に集中的に電圧がかかり、小さい部分にはあまりかかりません。
電球は光って熱くなるのに、非常に抵抗の小さい「電線」部分が光ったり燃えたりしないことを考えれば何となく納得できると思います。

直列なので、流れる電流はどこでも同じですから、たくさん電圧がかかった20Wの方が消費電力が大きくなり、結果的に明るくなります(と言っても20W単体で点灯した場合よりも暗いですが)。
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