直流回路で電球を点灯させる場合

直流電源の場合「P=VI」の式が示すように電力＝電圧×電流です。

そこで質問なのですが100wの電球を下記２つの方法で点灯させようとした場合(2)の場合は電流が多く流れて電球が点灯するのでしょうか、それとも電圧が小さいため電気が流れず電球は点灯しないのでしょうか？

(1)12vのバッテリーに接続
(2)1.2vの乾電池に接続

No.3 ベストアンサー 回答者： isoworld 回答日時： 2008/01/13 22:54

　この「物理学」のカテゴリーには過去に電球の質問がたくさん出ていますので、それらを参考にしてください。

　重要なことは、１００Ｗの電球（１００Ｖ用でしょうか？）の抵抗は、１００Ｖの電圧を印加したときは１００Ωの抵抗で１Ａの電流が流れますが、もっと低い電圧（たとえば１．２Ｖの場合）では、電球の抵抗はそれよりはるかに小さくなり、おそらく１０Ωくらいになります。そのわけは、電球のフィラメントが赤熱して熱くなっているときは、フィラメントの温度係数によって抵抗値は冷たいときより増えるからです。温度によって変化するわけで、抵抗値は一定にはなりません。
　ですが印加する電圧が高いほうが、流れる電流は多くなります。言い換えれば、電圧が低めのほうが流れる電流も少なめになります。
（ANo.1さんの回答は、抵抗の温度特性が無視されていて、誤っています）。

No.5 回答者： BASKETMM 回答日時： 2008/01/14 10:51

既に皆様のお答えが出ているので、特に付け加えることはないのですが。

１．電球の抵抗値を知って、どれだけの電流が流れるかを計算する。
２．消費電力も分かる。
３．消費した電力の何パーセントが光になるかを考える。

特に第三点は、白熱電球ではキーポイントでしょう。低温では可視光線は少ないことを忘れないで下さい。No.1：sanori さんも赤外線の割合が増加すると指摘しておられました。

No.4：tetsumyiさんのように事件出来る環境におられるのは羨ましいですね。無理すれば一般家庭でも出来ますが。

No.4 回答者： tetsumyi 回答日時： 2008/01/14 09:46

実際にテストしてみました。

１２Vでは目に見える光は出ません。
２０Vでフィラメントが少し赤く見えます。
電圧を上げるとだんだん明るくなって５０V程度で暗いですが一応明かりとして使うことができるようです。

No.2 回答者： BookerL 回答日時： 2008/01/13 22:35

　どうして、(2)の場合に電流が多く流れるかも知れないと思われたのかわかりませんが、電圧が小さい方が電流が大きくなる、ということはあり得ません。

電圧が小さい方は、当然流れる電流も小さくなります。

　点灯するかどうかは、その電球が何Ｖ用かで違ってきます。
　100W の電球と言うとき、普通の白熱電球は 100V用で、これを 1.2Vの電源につないでもたぶん光らないと思います。
　（1.2V用100Wの電球であれば、当然 1.2Vで光るでしょう－－そういう電球があればの話ですが）

※「ワット」の単位の記号は 大文字の W 、「ボルト」は V です。人名から取った単位は大文字で書きます。

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2008/01/13 22:34

「１００Ｗの電球」というのは、交流での１００Ｗであって、直流の１０Ｗとは違うと思うのですが、

仮に直流で１００Ｗだとしましょうか。

１００Ｖで１００Ｗなので、そのときの電流は、
１００[Ｗ]　＝　１００[Ｖ]　×　ｉ[Ａ]　より
ｉ　＝　１[Ａ]
オームの法則で電球の抵抗を求めます。
１００[Ｖ]　＝　Ｒ[Ω]　×　１[Ａ]
Ｒ　＝　１００[Ω]


電圧Ｖをかけたときの電流は、
Ｖ[Ｖ]　＝　１００[Ω]　×　ｉ[Ａ]　より
ｉ[Ａ]　＝　Ｖ[Ｖ]／１００[Ω]
そのときの電力は、
Ｐ[Ｗ]　＝　Ｖ[Ｖ]　×　ｉ[Ａ]
　＝　Ｖ　×　Ｖ／１００　＝　Ｖ^2／１００
これで準備完了です。

（１）
１２Ｖのバッテリーに接続
Ｐ　＝　１２^2／１００　＝　１．４４[Ｗ]

（２）
１．２Ｖのバッテリーに接続
Ｐ　＝　１．２^2／１００　＝　０．０１４４[Ｗ]


というわけで、光の量で言えば、１００Ｖ（１００Ｗ）に比べて
（１）は１．４４％、
（２）は、０．０１４４％
です。
電球の光は可視光のほかに赤外線を含んでおり、電力の大きさが少ないほど赤外光の割合が増えます。
つまり、「点灯」はしますが、１００Ｖ（１００Ｗ）の１．４４％どころか、発する光のほとんど全部が赤外光になって、人の目には真っ暗に見えます。