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小数を分類するとしたら、下記のような感じで合っていますか?
・有限小数
・無限小数

--------------------------------

無限小数
・循環する小数
・循環しない小数

--------------------------------

有理数
・有限小数
・無限小数かつ循環する小数

無理数
・無限小数かつ循環しない小数

A 回答 (1件)

「小数」、「分数」は数の表記法の種類であり数そのものの種類ではありませんが、概ねその認識で問題ありません。


基数に関わらず、有限小数または循環小数で表される数は有理数であり非循環小数で表される数は無理数となります。
(「循環しない小数」を「非循環小数」と呼びます。)
また、有限小数を0が続く循環小数とすることもあります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました
>「小数」、「分数」は数の表記法の種類であり数そのものの種類ではありません
・なるほど、完全に誤解していました
・大変参考になりました

お礼日時:2017/12/19 09:00

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Q「無理数」とは「非循環小数」のことですか? 「非循環小数」以外の「無理数」はありますか?

「無理数」とは「非循環小数」のことですか?
・「非循環小数」以外の「無理数」はありますか?
・例えば、文脈の中で「無理数」と書いている所を、全て「非循環小数」へ置き換えても、意味は通りますか?

「非循環小数」ではなく「無理数」と書かれていることが多い理由は、単に「有理数」と比較して分かりやすいから??

Aベストアンサー

以下、通常の実数を前提としていることを仮定します。
(通常の実数でない時にどうなるかは知らない)

>「無理数」とは「非循環小数」のことですか?

はい

>・「非循環小数」以外の「無理数」はありますか?

ありません。

>・例えば、文脈の中で「無理数」と書いている所を、全て「非循環小数」へ置き換えても、意味は通りますか?

通ります。

>「非循環小数」ではなく「無理数」と書かれていることが多い理由は、単に「有理数」と比較して分かりやすいから??

歴史的な事情でしょう。(これについては自信なし)


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