数学1の2次方程式について質問です。 問1と問2の回答を教えてください。

数学1の2次方程式について質問です。
問1と問2の回答を教えてください。

質問者からの補足コメント

• ※ 補足じゃないです
  
  それぞれ解説付きで回答していただいてありがとうございました！！
  おかげで理解することができました(_ _).｡

    補足日時：2018/02/14 05:31

No.4 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/02/08 14:00

no3続きです

問い２
１）　画像のように
①クロスと⇒その下に係数を書く
係数は左から　x^2の係数　定数項　ｘの係数の順で
②左側の縦の列に掛けて２になる数字を配置
③真ん中の縦の列に　掛けて２になる数字を配置
④　③までに配置した数をクロスして掛け算し　その積を右側の縦の列に表示
縦の列の和が右下の数と一致していれば完成。一致していなければ一致するまでこの手順でやり直し。
今回は-4-1=-5で一致したのでこれでOK
これが、「たすき掛け」の手順です。

④から、2x^2-5x+2は上の行を採用して(1x-2)と下の行を採用して(2x-1)に因数分解できる、となります。
すなわち2x^2-5x+2=(x-2)(2x-1)=0
これを満たすxは2または1/2・・・答え

たすき掛けできなければ、解の公式で
x={5±√(5^2-4･2･2)}/2･2
=(5±√9)/4
=2or1/2

２も１と同じようにたすき掛けして
3x^2+2x-8=(3x-4)(x+2)=0
x=4/3or-2
解の公式でも可

このようになると思います。

No.5 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/02/08 23:57

方法は色々ありますが、2次方程式は因数分解のパターンを見つけることができれば一番簡単に解くことができます。

しかし、経験を積まないとすぐにはヒラメキません。
そういう時には平方完成をしてみるのが最もタイムロスがありません。機械的な式の変形なのでやり方を覚えてしまえば確実に因数分解することができます。解の公式も覚える必要はありません。

問1
(1) x²+6x+8=0
※ 1次の係数の半分の2乗を足して引く。
x²+6x+9-9+8=0
(x+3)²-1=0
(x+3+1)(x+3-1)=0
(x+4)(x+2)=0
x=-4, -2

(2) x²-2x-15=0
x²-2x+1-1-15=0
(x-1)²-16=0
(x-1+4)(x-1-4)=0
(x+3)(x-5)=0
x=-3, 5

問2
※ 2次の係数が1でないときはその4倍の逆数で括るとよい。
(1) 2x²-5x+2=0
1/8 {16x²-40x+16}=0
1/8 {(4x)²-10(4x)+25-25+16}=0
1/8 {(4x-5)²-9}=0
1/8 (4x-5+3)(4x-5-3)=0
1/8 (4x-2)(4x-8)=0
(2x-1)(x-2)=0
x=1/2, 2

(2) 3x²+2x-8=0
1/12 {36x²+24x-96}=0
1/12 {(6x)²+4(6x)+4-4-96}
1/12 {(6x+2)²-100}
1/12 (6x+2+10)(6x+2-10)=0
1/12 (6x+12)(6x-8)=0
(x+2)(3x-4)=0
x=-2, -4/3

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/02/08 13:13

１）

因数分解利用
x²+6x+8=(x+4)(x+2)=0
↑ ↑
　　足して６　かけて８になる２数をみつけて因数分解します。
(x+4)(x+2)=0　を満たすｘは-4or-2・・・答え

どうしても因数分解できない場合は、
解の公式で
x={-6±√(6²-4･1･8)}/2
=(-6±√4)/2
=-2,-4

2)
1)と同じようにして　足して-2 掛けて-15になる数を探すと　３と-5　だから　因数分解すると
x²-2x-15=(x+3)(x-5)=0
x=-3,5
因数分解できなければ解の公式を使えばOK

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/08 11:19

2項分解法で！

8=2・4 , ー15=ー5・3 なので、
1-1) =x^2+2x+4x+8=………
1-2)=x^2ー5x+3x+8=…………

2-1)2で割れば、f(x)=x^2ー5/2・x+1=0 ,1=(-1/2)・(- 2)なので
f(x)=x^2 ー(1/2)・xー2・x +1=…………

2-2)3で割れば、g(x)=x^2+(2/3)・xー8/3 ,2/3=(4/3)ー(6/3)なので、
g(x)=x^2ー(6/3)x+(4/3)xー8/3=………

No.1 回答者： Kzees 回答日時： 2018/02/08 08:10

わかるかな。

勉強頑張って