九九を覚えずにかけ算をする方法と本に書いてあったのです。６✖８ =６✖(１０➖２) =６✖１０➖

Question

九九を覚えずにかけ算をする方法と
本に書いてあったのです。
６✖８
=６✖(１０➖２)
=６✖１０➖６✖２
=60➖１２
=4８

もしくは
８✖６
=８✖(５➕１)
=８✖(１０➗２➕１)
=８✖１０➗２➕８✖１
=４０➕８
=4８

さらに二桁も
23✖16
=23✖(10➕6)
=23✖(10➕10➗2➕1)
=23✖10➕23✖10➗2➕23
=230➕115➕23
=368

という計算方法らしいです。
さっぱり分かりませんでした。
誰か砕けて教えて下さい。
面倒でしたら一問でもいいのでよろしくお願いいたします

sc348253 · Accepted Answer

インド式計算方法でしょうが、また、
文字が、中学になると、方程式をたてる時に出てきますが、
式の展開で、
(a+b)c=a・c+b・c   …(1)
a(b+c)=a・b+a・c   …(2)
を組み合わせた
(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d   または
                =a(c+d)+b(c+d)  どちらでも
                =ac+ad+bc+bd   より

8・6 でしたら、(2)で、a=8,b=5,c=1 とおいて計算してください！
10進法なので、10や5がわかりやすいですね！

わかりにくければ、(  )の中身を他の文字、例えば、t とおいてもらったらわかりやすい！

銀鱗 · Answer

６×８
これは
　６＋６＋６＋６＋６＋６＋６＋６
のことです。
分かりますか。

では、
　６＋６＋６＋６＋６＋６＋６＋６ ＋（６＋６－６－６）
と同じであることは分かりますか。

ならば、
　６＋６＋６＋６＋６＋６＋６＋６＋６＋６　－６－６
が、
　６×１０－６×２
になるのは分かりますね。

これを別の表現をすると
　６×(１０－２)
です。

これで、なんとなくルールが分かったと思います。
あとはよーく考えてみましょう。

kairou · Answer

九九を知らなくても良いと云う事ではなく、
工夫する事によって、より計算が楽になる事がある
と云う例ではないでしょうか。

＞さらに二桁も
23✖16
 =23✖(10➕6)
 =23✖(10➕10➗2➕1)
 =23✖10➕23✖10➗2➕23
 =230➕115➕23
 =368

九九を全く知らない人は、こんな計算は出来ませんね。
２×5＝10 は九九ですし、230÷2＝115 も九九を知らなければ出来ないでしょう。

でも、分解するとしても、普通はこんな計算はしないと思います。
23×16＝16×23＝16×(20+3)=16×20+16×3=320+48＝368 。
この方がスマートですし、暗算でも不可能ではありませんね。

t_fumiaki · Answer

６✖２、８✖１０➗２、23✖10➗2
この部分で既に九九を使ってる。

マニアックな事しないで九九覚えた方が早い。
こんな事は数学とは言えないから・・・・。

ruck · Answer

「砕けて」？？？
もしかして「噛み砕いて」と言いたいのでしょうか？
3つの問題の回答に共通するものはわかりますか？
答えは１０。
×１０は0を一つ増やせばいいので、掛け算を覚える前でも計算が出来ます。
分配法則はわかりますか？
数を分配、つまり数をいくつかに分けてそれぞれ計算しても答えは同じになる法則。
a×(b+c)＝a×b+a×c
a×(b-c)＝a×b-a×c
６×８の8は、10より２少ない数と同じ。
8=10-2 なので、６×８は６×(10-2) と書き換えることが出来ます。
これを分配法則を使うと、
6×(10-2)＝6×10-6×2
6×10 は、60、6×2 は、12ですから、60-12=48
他も同様に数を10に置き換えて計算しています。

でも、6×2 で九九使っていませんか？
８×６=8+8+8+8+8+8
というのが九九を覚える前の計算だと思いますが。

haru-n · Answer

いずれにしても九九は覚えなくては出来ないのではないですか？
すべて掛け算もしくは割り算を使っていますよね。という事は九九は必要です。
難しく計算をしていますね
何の意味もないですよね。
（ろくは＝四十八）ですぐ計算できるものを、わざわざ式をそれに当てはめるように作りおまけに
（ろくに＝十二）と九九を使っていますよね。

yo-ama · Answer

でもかけ算が出来ないと答え出ません
６✖８=8+8+8+8+8+8=6+6+6+6+6+6+6+6
６✖８=60-6-6　6を十個と仮定して二個分後から引く

九九を覚えずにかけ算をする方法と 本に書いてあったのです。 ６✖８ =６✖(１０➖２) =６✖１０➖

インド式計算方法でしょうが、また、

６×８

九九を知らなくても良いと云う事ではなく、

６✖２、８✖１０➗２、23✖10➗2

「砕けて」？？？

いずれにしても九九は覚えなくては出来ないのではないですか？

でもかけ算が出来ないと答え出ません

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