自然対数の含まれる計算式

土圧の計算式で出てきたのですが、

exp(ax)-ax=b
a,b:定数
x:変数

という式があった場合に、xの解求めたいのですが、
その際に、「x=」の形に置き換えられないでしょうか？
exp(ax)=ax+bとしたときに、グラフを書くと
解が2つ求められるということはわかるのですが…。

ちなみに現状では、
プログラムを組んで左辺と右辺が一致する際のxの値を
用いております。

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#24477 回答日時： 2004/11/24 23:26

一言で言えば、ありません。

指数関数あるいは対数関数と整関数は一般には解けません。
近似式を使うとか、簡単なのはエクセルで計算するとか

この質問は過去に何度かされています。
つい最近もあったと思うので過去ログを調べてみて
ください。

No.1 回答者： mmky 回答日時： 2004/11/24 22:35

参考程度に

exp(ax)　をべき展開する方法しかありませんね。
exp(ax)=ax+(ax)^2/2+(ax)^3/6+・・・
として、ax の値をみて近似する方法ですね。
exp(ax)≒ax+(ax)^2/2　とすれば、
exp(ax)-ax=b　は二次方程式で近似できますね。
exp(ax)≒ax+(ax)^2/2+(ax)^3/6
exp(ax)-ax=b　は三次次方程式で近似ということですね。