1÷（0.125+□÷8）を計算したところ、計算結果が整数になりました。□に入る数として考えられるも

1÷（0.125+□÷8）を計算したところ、計算結果が整数になりました。□に入る数として考えられるもののうち1以上の整数をすべて求めましょう。

□に入る数を教えて下さい。又解き方も教えて下さい。

No.3 ベストアンサー 回答者： nouble1 回答日時： 2019/05/01 13:35

小学校ですかね？

ならば、

0.125=1/8
ですから、

(0.125+□/8)=(1+□)/8
ですね、

なので、
1/((1+□)/8)
=1/(1+□)×8
=8/(1+□)

ならばこそも、
1〜7、
を　試しましょう。


8/(1+1)=4　　…　適合
8/(1+2)=8/3　…不適合
8/(1+3)=2　　…　適合
8/(1+4)=8/5　…不適合
8/(1+5)=8/6　…不適合
8/(1+6)=8/7　…不適合
8(/1+7)=1　　…　適合


と　いう事で、
A.　1、3、7、

ですね。

この回答へのお礼

とても分かりやすく教えて頂き感謝します。

お礼日時：2019/05/01 16:06

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/05/01 13:13

計算結果をaと置いて、aと□の関係を計算する。

1/(0.125+□÷8)=aだから

1=a(0.125+□÷8)

0.125+□÷8=1/a

□÷8=1/a-1/8

□=8/a - 1

8/aが0以上の整数になる為にはa=1,2,4,8

この時□=7、3、1、0

□は1以上だから、1、3、7の3個

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2019/05/01 16:04

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/05/01 13:09

1÷△が整数になるのは、△が1/2、1/3、1/4、などの約分したときに分子が1になる文数だけです。

0.125=1/8 ですので、　0.125+□÷8＝（1+□）/8となりますが、これが、1/8　1/4　1/2　1/1（1/8,2/8,4/8,8/8）になる時だけ上記が満たされることになりますから、、、
□は　0,1,3,7 ですが、0以上ということですので、1,3,7になります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2019/05/01 16:05