関数 y＝−2/1xの二乗について、xの変域が−2小なりイコールx小なりイコールaのとき、yの変域は

関数 y＝−2/1xの二乗について、xの変域が−2小なりイコールx小なりイコールaのとき、yの変域は−8小なりイコールy小なりイコールbである。このとき、a、bの値を求めなさい。

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/09/13 18:51

y=－2分の1 ｘの2乗は、y=－(1/2)x²と表します。

y=－(1/2)x²
－2≦x≦a のとき、－8≦y≦b

x=－2のとき、y=－(1/2)×2²=－2≠－8 より、
x=a のとき、y=－8

x=a のとき、y=－(1/2)a²=－8 より、
a²=16
－2≦x≦a より、－2≦a
よって、
a=4

－2≦x≦4 のとき、y=－(1/2)x² は、x=0 で最大値0 をとります。
よって、
－2≦x≦4 のとき、－8≦y≦0 より、b=0