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教えて頂きたいです。

エクセル上にてひずみの定積分を行いたいのですがどのようにすれば計算できるのかわからなくて困っています。

ひずみの計測点は11箇所あり、積分区間は0~480です。
またそれに伴い、荷重を計測したデータが200ほどあるのでそれも含めた
計算式をどのように作ればいいか教えて頂きたく存じます。

ひずみのデータは存在するのでそこにあたる計算式は不要です。

宜しくお願いいたします。

A 回答 (2件)

こんにちは



よくわかってませんが・・・

(荷重、ひずみ)のデータ群があって、そのうちの一定区間内のものだけ積分したいってことと解釈しました。
(仕事量に相当するようなものを算出したいのでしょうか?)

そのままのデータを利用して計算するのか、データから一旦、理論式(?)のようなもの(回帰式)を求めて、その積分を計算するのかわかりませんが、理論式を求めるなら、本来その関数がどのような形をとるはずなのかがわかっていて、データから各種の係数等の値を決めるという手順になりそうです。
こちらの場合は、本来の式によって係数の求め方が変わってくるものと思いますので、回答者には何ともわかりかねます。
(二次曲線の回帰程度なら、エクセルの機能に備わっていたかも知れませんけれど)

一方で、データそのものを連続データとみなして、近似的に積分するというのなら、各データの間隔(一定間隔なのか不明ですが)をΔXとして、対象範囲のYとの籍の総和を求めればよくなります。
一定間隔の場合はわざわざ積和計算をしなくとも、対象範囲分のYの総和を計算して、これにΔXを乗算すればよさそうなので、単純な表計算でできるでしょう。

一定間隔でない場合は、それぞれの区間ごとのΔXを算出してYとの積和をとることになりますが、追加でΔXの欄を設けて前後の区間との差分から計算し、ΔXとYの積和を計算すればよさそうです。
積和の計算は、SUMPRODUCT関数で可能なので、これを利用するとそのまま求めることができます。

※ 勝手に解釈しているので、根本的に勘違いをしているかも知れません。
  その際にはスルーしてください。
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貴方自身は「ひずみの定積分」の定義を、それを知らない Excel の達人に説明できますか?


YESなら、行列番号入りのサンプルデータ、求める値 を示してください。
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Q積分のエクセル計算式を教えて下さい。

微積分の計算するにはエクセルでどの関数を使いどのような式を作ればよいのでしょうか。

Aベストアンサー

エクセルでの積分計算は、関数f(x)のx=aからbまでの定積分を求める式を作ればよいので、
[(b-a)/n]×Σf(xi) (i=0からn-1)
ですから、
f(xi)をセルで計算してi=0からn-1の合計を計算して[(b-a)/n]をかければ、近似計算が出来ます。

マクロが使えるのなら、ルンゲ・クッタ方をエクセルのマクロで計算する方法が正確です。参考になる書籍の「本書の例題ファイル」をダウンロードして参考にすると良いと思います。

参考URL:http://ssl.ohmsha.co.jp/cgi-bin/menu.cgi?ISBN=4-274-06673-8


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