水中に浮いている容器について 水中に容器の開いている部分を下にして半分だけが沈み、もう半分が水面から

水中に浮いている容器について

水中に容器の開いている部分を下にして半分だけが沈み、もう半分が水面から出ている状態で静止しています。このときの力のつりあいの式が
(容器の重力)+(大気圧による力)=(浮力)
だったのですが、なぜ容器内部の気体の圧力による力が入らないのでしょうか？
気体の圧力を考えたら力のつりあいの式は立てれないのですか？

質問者からの補足コメント

• すいません！間違えていました！
  (重力)=(浮力)でした。
  
  それでもやはり、気体の圧力が関係しないのがわかりません！容器の底には気体の圧力による上向きの力は働かないのですか？
  
  (重力)+(大気圧による力)が容器内部の気体が、容器内部の水面を上から押す力になるというのもわかりません(T-T)

    補足日時：2018/02/21 20:04

• yhr2さん
  1 2 3は納得できました！
  
  tknakamuriさん
  (浮力)={(容器ないの水面に働く上向きの水圧)-(容器に働く下向きの大気圧)}×(容器の底面積)
  ということですな？

    補足日時：2018/02/22 09:10

No.5 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/02/21 20:55

>それでもやはり、気体の圧力が関係しないのがわかりません！

>容器の底には気体の圧力による上向きの力は働かないのですか？

容器を押すあらゆる圧力による力の総和が「浮力」。

>(重力)+(大気圧による力)が容器内部の気体が、
>容器内部の水面を上から押す力になるというのもわかりません(T-T)

空カンみたいにかベのうすい容器だったらあり得るかな。
内圧による力は大気圧によるカより重力分大きくないと
沈んでしまいます。

No.6 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2018/02/25 00:49

とても面倒なことになるからです。

容器内の気体が水圧で押し上げられると容器の気体部分の体積が変わるため浮力も変わってしまうということでしょうか。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2018/02/21 20:54

＞容器の底には気体の圧力による上向きの力は働かないのですか？

働きます。容器内の気体の圧力は一定なので（高さの差による圧力の違いは無視できる）、
　容器の底に働く気体の圧力による上向きの力 = 容器内の水面に働く気体の圧力による下向きの力　　　①
です。

また、容器の底に働く力につり合いから
　容器の底に働く気体の圧力による上向きの力 = 容器の重力 + 容器に働く大気圧による下向きの力　　　②
です。

一方、水の圧力から（密度が大きいので「深さによる圧力の差」が無視できない）
　容器内の水面に働く水圧による上向きの力 = 水面に働く大気圧による下向きの力 + 外部の水面と容器内の水面の「水頭差」による下向きの力　　　③
になります。

①②③は納得できますか？　納得できないとすると、どこですか？

なお、ここで、「圧力」と「力」の関係をきちんと考えないといけません。
「容器に働く大気圧による下向きの力」「水面に働く大気圧による下向きの力」は、「力」に換算するときには「大気圧 × つり合いを考える断面積」で考えます。
「水面に働く大気圧による下向きの力」を「大気圧 × 容器の外の水面の面積」で考えたら、つり合いにはなりませんから。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/02/20 13:04

釣り合いの式は

重力=浮力
ですよ。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/02/19 11:07

No.1です。

お示しの式が正しくないので、ちょっと補足。

容器の断面積を S とすれば、容器に働く下向きの力は「重力」+「大気圧P0による力」で
　F1 = mg + S*P0
これが「容器内部の気体が、容器内部の水面を上から押す力」になります。

一方、「水が、容器内部の水面を下から押す力」は、圧力が「大気圧」+「容器内部の水面の深さ h に相当する水圧」ですから、水の密度を ρ として
　F2 = (P0 + ρh)S

これがつり合うので、F1 = F2 で
　mg + S*P0 = P0*S + ρhS
より
　mg = ρhS
これが「浮力」です。

そして、「容器内部の気体の圧力」は「P0 + ρh」です。

つまり、お示しの式は正しくなくて、正しくは
　(容器の重力) + (大気圧による力) = (浮力) + (大気圧による力)
です。そして
　(浮力) + (大気圧による力)
を断面積で割ったものが、「容器内部の気体の圧力」になります。

要するに、つり合っていれば
　(容器の重力) ＝ (浮力)
ということです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/02/19 10:51

容器内部の圧力による力は、容器内部の水を押しのけることで「浮力」に含まれているからです。